第5卷第3期 智能系统学报 Vol.5 No.3 2010年6月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jun.2010 doi:10.3969/j.issn.1673-4785.2010.03.012 改进的灰色模型与ARMA模型的股指预测 吴朝阳 (康考迪亚大学统计与数学系，蒙特利尔H3G2H9) 摘要：当前基于灰色GM(1,1)模型和ARMA模型的组合模型GM-ARMA模型存在着2点不足：一是由于GM(1,1) 模型不是最优的，导致了GM-ARMA模型也不是最优的；二是GM-ARMA模型并没有恰当地结合2个子模型，这也导 致了GM-ARMA模型不是最优的.为此，首先引入数据维度参数和白化背景值的系数2个参数来改进GM(1,1)模 型，然后同时优化ARMA模型中的P、Q2个参数来改进GM-ARMA模型，称新的模型为Revised GM-ARMA(RGM- ARMA)模型.实例证明RGM-ARMA的误差小于ARIMA和GM-ARMA模型，并且为组合模型的建立提供了新的思 路 关键词：灰色模型；GM(1,1)模型；ARMA模型：GM-ARMA模型；股指预测 中图分类号：TP18文献标识码：A文章编号：1673-4785(2010)030277-05 Forecasting stock indexes based on a revised grey model and the ARMA model WU Zhao-yang (The Department of Mathematics and Statistics,Concordia University,Montreal H3G 2H9,Canada) Abstract:A hybrid grey model-autoregressive moving average(GM-ARMA)model,constructed by combing the GM (1,1)model and the ARMA model,has two drawbacks.One drawback is that the GM-ARMA model may not be optimal since the traditional GM(1,1)model is not optimal.The other is that the GM-ARMA model does not combine two sub-models properly;this may also cause the GM-ARMA model to be suboptimal.This paper tries to first modify the GM(1,1)model by introducing 2 parameters,the grey dimension degree and white background value.A revised GM-ARMA model was constructed by optimizing all parameters in the GM(1,1)model and the ARMA model simultaneously.For convenience,we called this revised GM-ARMA model the RGM-ARMA model. Experimental results showed that the RGM-ARMA model has fewer prediction errors than the ARMA model or the GM-ARMA model and gives a new solution for construction of hybrid models. Keywords:grey model;GM (1,1)model;ARMA model;GM-ARMA model;stock prediction ARMA(autoregressive integrated moving average)有各自的侧重.由于股价序列的复杂和多样性，以上 模型作为使用最广泛的时间序列模型，一直以来被许2个模型中的任意一个都不能完全地描述股价运动， 多学者用于股票价格序列的研究中14].其本质是利因此一个常规的想法就是结合这2种预测模型建立 用平稳时间序列的统计相关性来进行未来价格的预 组合模型.其思想是用GM(1,1)模型来捕捉股价运 测.灰色GM(1,1)模型是基于灰色理论的时间序列 动的趋势，而用ARMA模型通过挖掘残差序列的相 预测方法，近年来也被广泛地用于股票价格的时间序 关性来进行股价的预测. 列预测中1.GM(1,1)模型的核心思想是用指数方 实际上，这种基于灰色GM(1,1)模型和ARMA 程来捕捉隐藏在时间序列中的能量聚集，而这种聚集 模型的组合模型已经被广泛地用于时间序列的预测 可以通过累加操作显现出来，从而可以用指数方程来 中，并被称呼为GM-ARMA模型(grey model--autore- 进行拟合.可以看出这2种办法对于股价的预测都 gressive integrated moving average model)[6.但是由 于组合模型中GM(1,1)模型不是最优的，并且没 收稿日期：2009-1122. 有考虑最优的结合点，因此传统的GM-ARMA模型 通信作者：吴朝阳.E-mail:hostingca@gmail.com 不是最优的.本文将针对这2点不足提出了RGM: