例11.1.3验证函数y=Ce+C2e2x(C1,C2为常数) 是微分方程y"-3y+2y=0的通解，并求满足初始条件 y0=0,y0=1的特解 解：y'=Ce+2Ce2,y"=Ce+4Ce2 y"-3y'+2y=(Ce+4C2e2)-3(Ce+2C,e2)+2(Ce+C,e2) =(C1-3C+2C)e*+(4C2-6C2+2C,)e2=0. 把条件x=0时，y=0代入，得0=C+C2 把条件x=0时，y=1代入，得1=C,+2C2, ∴.C1=-1,C2=1. 故所求特解为y=-e+e2x. BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录 返回 结束目录 上页 下页 返回 结束 例11.1.3 验证函数 是微分方程 的通解, 0 0 , x y   0 ' 1 x y   的特解. 解: 把条件x＝0时，y＝0代入，得 把条件x＝0时，y′＝1代入，得 ( , ) C1 C2为常数 故所求特解为 2 . x x y e e    并求满足初始条件