.1344· 工程科学学报.第41卷，第10期 1,2,3,4,5,6,7},如图2所示，8个数字代表8个方 信息素的数量： 向.UAV在飞行过程中由于受到最小转弯变径的限 (3)E,和E.表示引力信息素和斥力信息素的 制，只能到达相邻的三个位置，即直行、左拐和右拐 蒸发系数： 即： (4)P,和P.表示引力信息素和斥力信息素的 0(t+1)∈{0：(t)-1,0:(t),0(t)+1}mod8 传播系数 (4) 假设数字信息素按照先传播后蒸发的原则进行 计算.那么，t时刻栅格(x,y)的引力信息素sa定 义为： sa(x,y,t)=(1-Ea)[(1-Pa)(sa(x,y,t-1)+ d,(x,y,t)+ga(x,y,t) (6) 式中，∈(0,1)是调节因子；f(x,y)是最后一次访 问栅格(x,y)到当前的时间周期数，定义为： fx.y)=4(z.r) 图2UAVs可选航向图 T。 Fig.2 UAVs optional heading diagram 8a(x,y,t)= 1.3目标信息图 P -1)+d()) 目标信息图，反应特定栅格目标存在的概率，其 (7) 先验信息由情报和监视平台提供.随着搜索的进 式中，(x,y)是最后一次访问栅格(x,y)到当前的时 行，目标信息图在不断更新.假设在t时刻，栅格 间：T是信息素更新周期，通常设置为无人机运动周 (x,y)的目标存在概率为p(x,y,t),其更新方法为： 期的10倍；Nei(x,y)是(x,y)的相邻栅格；N(x',y') p(x,y,t+1)= 是相邻栅格总数.g4(x,y,)定义表明，传播到栅格 Pap(x,y,t) 8(t)=1 (x,y)的引力信息素量是所有相邻栅格对外传播总 Pr+(Pa-pr)p(x,y,t)' 量的加权和 (1-Pa)p(x,y,t) 与引力信息素类似，t时刻栅格(x,y)的斥力信 1+pap(x.y.t)-P:(1-p(x.y.t)). 6(t)=0 息素s定义为： (5) sR(x,y,t)=(1-ER)[(1-P)(s(x,y,1-1)+ 式中，6(t)=1表示栅格(x,y)中的目标被发现； dg(x.y,t)+ga(x,y,t)) (8) δ(t)=0表示未被发现.p和p,分别表示检测率和误 gr(x,y,t)的更新方法为： 报率 gn(x,y,t)= 1.4数字信息素图 通过人工势函数实现无人机之间位置的协同， P (5n(y-1)+d()) 可以有效形成多机空间结构，但是存在任务协调性 (9) 不好，资源浪费的问题.而基于数字信息素的多无 因此，t时刻栅格(x,y)的信息素浓度定义为引 人机协同机制能够解决该问题).数字信息素图 力信息素与斥力信息素的差 (digital pheromone map)),本质上是一种具有隐性 s(x,y,t)=sA(x,y,t)-sR(x,y,t) (10) 协调机制的扩展势场方法.本文定义引力信息素和 2目标运动模型和适应度函数 斥力信息素两种基本信息素，实现无人机的动态协 作行为 2.1目标运动模型 首先，定义表示相应栅格信息素浓度的参数： 马尔可夫链是时间和状态均离散的特殊马尔可 (1)d(x,y,t)和d(x,y,t)是常量，表示t时 夫过程，它不具有后验特征，相关定义如下： 刻栅格(x,y)释放的引力信息素和斥力信息素的 定义1：马尔可夫链.假定状态空间的离散随机 数量： 序列{S(i),i=0,1,2,…,n}为1，m个非负整数n1, (2)ga(x,y,t)和g(x,y,t)表示(t-1,t]时间 n2,…,nn(0≤m1<n2<…<nn)以及所有t>0,i1, 内从相邻栅格传入栅格(x,y)的引力信息素和斥力 i2,…,im,imtn∈l有：工程科学学报,第 41 卷,第 10 期 1,2,3,4,5,6,7},如图 2 所示,8 个数字代表 8 个方 向. UAV 在飞行过程中由于受到最小转弯变径的限 制,只能到达相邻的三个位置,即直行、左拐和右拐. 即: Oi(t + 1)沂{Oi(t) - 1,Oi(t),Oi(t) + 1}mod 8 (4) 图 2 UAVs 可选航向图 Fig. 2 UAVs optional heading diagram 1郾 3 目标信息图 目标信息图,反应特定栅格目标存在的概率,其 先验信息由情报和监视平台提供. 随着搜索的进 行,目标信息图在不断更新. 假设在 t 时刻,栅格 (x,y)的目标存在概率为 p(x,y,t),其更新方法为: p(x,y,t + 1) = pd p(x,y,t) pf + (pd - pf)p(x,y,t) , 啄(t) = 1 (1 - pd )p(x,y,t) 1 + pd p(x,y,t) - pf(1 - p(x,y,t)) , 啄(t) ì î í ï ï ï ï = 0 (5) 式中,啄( t) = 1 表示栅格( x,y) 中的目标被发现; 啄(t) = 0表示未被发现. pd和 pf分别表示检测率和误 报率. 1郾 4 数字信息素图 通过人工势函数实现无人机之间位置的协同, 可以有效形成多机空间结构,但是存在任务协调性 不好,资源浪费的问题. 而基于数字信息素的多无 人机协同机制能够解决该问题[10] . 数字信息素图 (digital pheromone map) [11] ,本质上是一种具有隐性 协调机制的扩展势场方法. 本文定义引力信息素和 斥力信息素两种基本信息素,实现无人机的动态协 作行为. 首先,定义表示相应栅格信息素浓度的参数: (1) dA (x,y,t)和 dR (x,y,t)是常量,表示 t 时 刻栅格( x,y) 释放的引力信息素和斥力信息素的 数量; (2) gA(x,y,t)和 gR(x,y,t)表示(t - 1,t]时间 内从相邻栅格传入栅格( x,y)的引力信息素和斥力 信息素的数量; (3) EA和 ER表示引力信息素和斥力信息素的 蒸发系数; (4) PA和 PR表示引力信息素和斥力信息素的 传播系数. 假设数字信息素按照先传播后蒸发的原则进行 计算. 那么,t 时刻栅格( x,y) 的引力信息素 sA 定 义为: sA(x,y,t) = (1 - EA)[(1 - PA)(sA(x,y,t - 1) + 姿 1 f(x,y) dA(x,y,t) + gA(x,y,t))] (6) 式中,姿沂(0,1)是调节因子;f( x,y)是最后一次访 问栅格(x,y)到当前的时间周期数,定义为: f(x,y) = t(x,y) Tc gA(x,y,t) = (x忆,y忆) 移沂Nei(x,y) PA N(x忆,y忆) (sA(x忆,y忆,t -1) + dA(x忆,y忆,t)) (7) 式中,t(x,y)是最后一次访问栅格(x,y)到当前的时 间;Tc是信息素更新周期,通常设置为无人机运动周 期的 10 倍;Nei(x,y)是(x,y)的相邻栅格;N(x忆,y忆) 是相邻栅格总数. gA(x,y,t)定义表明,传播到栅格 (x,y)的引力信息素量是所有相邻栅格对外传播总 量的加权和. 与引力信息素类似,t 时刻栅格( x,y)的斥力信 息素 sR定义为: sR(x,y,t) = (1 - ER)[(1 - PR)(sR(x,y,t - 1) + 姿 f(x,y) dR(x,y,t) + gR(x,y,t))] (8) gR(x,y,t)的更新方法为: gR(x,y,t) = (x忆,y忆) 移沂Nei(x,y) PR N(x忆,y忆) (sR(x忆,y忆,t -1) + dR(x忆,y忆,t)) (9) 因此,t 时刻栅格(x,y)的信息素浓度定义为引 力信息素与斥力信息素的差. s(x,y,t) = sA(x,y,t) - sR(x,y,t) (10) 2 目标运动模型和适应度函数 2郾 1 目标运动模型 马尔可夫链是时间和状态均离散的特殊马尔可 夫过程,它不具有后验特征,相关定义如下: 定义 1:马尔可夫链. 假定状态空间的离散随机 序列{S(i),i = 0,1,2,…,n}为 I,m 个非负整数 n1 , n2 ,…,nm (0臆n1 < n2 < … < nm )以及所有 t > 0,i 1 , i 2 ,…,im ,im + t沂I. 有: ·1344·