·308. 附录A IEEE浮点运算标准 相对误差为 lA(p(z))-p(z)l Ip() ≤2m A5课后习题 蛛习11考虑抽样数据1,2，其均值为元=1乃，样本方差为无偏估计 试证明 2-4-m 对于数值计算，上述两种计算方法哪一个更可靠，为什么： 练习12根据浮点运算的舍入误差模型(A1),在不考虑溢出的情况下，证明[68) http://math.ecnu.edu.cn/-jypan仅供课堂教学使用，请勿外传 · 308 · 附录 A IEEE 浮点运算标准 相对误差为 | fl(p(x)) − p(x)| |p(x)| ≤ 2n · εu Pn i=0 |aix i |     Pn i=0 aix i     . □ A.5 课后习题 练习 1.1 考虑抽样数据 x1, x2, . . . , xn, 其均值为 x¯ = 1 n Xn i=1 xi , 样本方差为 (无偏估计) σ 2 = 1 n − 1 Xn i=1 (xi − x¯) 2 . 试证明: σ 2 = 1 n − 1 Xn i=1 (x 2 i − nx¯ 2 ). 对于数值计算, 上述两种计算方法哪一个更可靠, 为什么? 练习 1.2 根据浮点运算的舍入误差模型 (A.1), 在不考虑溢出的情况下, 证明 [68] fl Xn i=1 xiyi ! = Xn i=1 xiyi(1 + θi), 其中 |θi | ≤ γi ≜ iεu 1 − iεu , i = 1, 2, . . . , n. http://math.ecnu.edu.cn/~jypan