信号与系统电4.1信号分解为正交函数 二、信号正交与正交函数集 定义: 定义在(t1,t2)区间的两个函数q1和φ4(,若满足 n9(02(dr=0(两函数的内积为0) 则称φ1(和φ4(在区间(t1,t2)内正交。 2.正交函数集: 若n个函数q1(),φ2(,…,φn()构成一个函数集, 当这些函数在区间(1,t2)内满足 ≠J (1)91(1)dt= K.≠0 则称此函数集为在区间〔t1,t1)的正交函数集。 第H44D日西安电子科技大学电路与系统教研中心信号与系统 第4-4页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 4.1 信号分解为正交函数 二、信号正交与正交函数集 1. 定义： 定义在(t1，t 2 )区间的两个函数 1 (t)和 2 (t),若满足  = 2 1 ( ) ( )d 0 * 1 2 t t  t  t t (两函数的内积为0) 则称 1 (t)和 2 (t) 在区间(t1，t 2 )内正交。 2. 正交函数集： 若n个函数 1 (t)，  2 (t)，…，  n (t)构成一个函数集， 当这些函数在区间(t1，t 2 )内满足      =  = 2 1 0, 0, ( ) ( )d * t t i i j K i j i j  t  t t 则称此函数集为在区间(t1，t 2 )的正交函数集