教学内容 空间曲线的一般方程 空间曲线C可看作空间两曲面的交线 F(x,y,=)=0 IG(x, y, =)=0 空间曲线的一般方程 特点:曲线上的点都满足方程,满足方程的点都在曲线上,不在曲线上的点不能 同时满足两个方程 例1方程」x2+y2=1 表示怎样的曲线? 2x+3y+3 5 解x2+y2=1表示圆柱面, 2x+3y+32=6表示平面 交线为椭圆 2x+3y+3z=6 例2方程组 表示怎样的曲线? 22 教 学 内 容 一、空间曲线的一般方程 空间曲线 C 可看作空间两曲面的交线.    = = ( , , ) 0 ( , , ) 0 G x y z F x y z 空间曲线的一般方程 特点：曲线上的点都满足方程，满足方程的点都在曲线上，不在曲线上的点不能 同时满足两个方程. 例 1 方程组    + + = + = 2 3 3 6 1 2 2 x y z x y 表示怎样的曲线？ 解 1 2 2 x + y = 表示圆柱面， 2x + 3y + 3z = 6 表示平面，    + + = + = 2 3 3 6 1 2 2 x y z x y 交线为椭圆. 例 2 方程组      − + = = − − 4 ) 2 ( 2 2 2 2 2 2 a y a x z a x y 表示怎样的曲线？ x o z y S1 2 S C