第1期 吴虎胜，等：群智能新研究：角色-匹配的狼群劳动分工 ·129· 5j,,5p,其中j=1,2,…,n1,i=1,2,…,n2, 状态的上下限阈值。n1、m2和n分别为3类角色 p=1,2,…,n。sb和“分别为3种类型的个体角色 的个体数。 任务 侦察 围攻 埋伏 需求 2 3 2 角色状态s 个体角色 探狼 猛狼 巨狼 任务需求变化 侦察 围攻 埋伏 导向调整 个体环境 交互 虚拟吸引力 相对吸引力 虚拟排斥力 个体.个体 交互 图4个体角色转换及任务调整过程示意 Fig.4 Schematic diagram of individual role transformation and task adjustment process 1)角色转换 的综合交互结果（即相对吸引力f/f)来决定其 以wolf类个体i的角色转换为例，其角色状 下一时刻的角色转换方向和步长： 态s:调整有3种情况：减小、增大或维持原态。 s0+6,(0产>lk>k 每一种情况由个体1与其他个体和环境（任务）交 s(t+1)= si(t)-6i(t),f*>Ik'<k (2) 互的结果所决定。为量化交互结果，分别设计 5(0+4,其他 2个变量：虚拟吸引力f和虚拟排斥力f。虚拟 式中：6.(t)=Aexptanh(f)为导向因子，可理解为个 吸引力f是个体i与环境（任务）交互而产生的， 体1调整s,时的移动步长；入为一常量调节系数； 表征任务对个体i的吸引程度，。与任务优先级、 lr为一固定阈值；μ=6，(t)rand(-l,l)为随机因子；k 任务价值和相对需求等因素有关。任务优先级、 为个体i当前执行的任务序号。 任务价值或相对需求越大，f越大，一如猎物数 从式(1)可以看出，当任务task对个体i的相 量多，狼群又好久没有进食了，则此批猎物对狼 对吸引力产超过阈值，且其任务序号k>k时，s 通过移动步长6，(0正向增大。当任务task,对个 群的吸引力自然就越大。虚拟排斥力是个体 体j的相对吸引力登超过阈值l,且其任务序号 j与同伴交互而产生的，表征个体j对任务的排斥 k<k时，s:通过移动步长6，()反向减小。任务越 程度，与任务代价、当前执行该任务的个体数或 紧急即越大，移动步长，()越大，导向性作用 任务执行情况等因素有关。任务代价和执行该任 越明显，个体i的角色转变速度越快。其他情况 务的个体数越大，越大，一如某区域内猎物非常 下，S通过随机因子4进行随机转移，防止死锁。 具有攻击性，捕获往往需要付出较大代价，而狼 2)任务调整 群又刚好完成了一次捕猎，并不饥饿，且该区域 个体i根据调整后的角色状态变量s:决定执 内狼数量较多，则狼群就会存在一定程度的排斥 行与其角色-匹配的任务： 捕猎行为。令f瑞/f序为任务taske(k'=k-l,k, task4,>5> +1)对个体i的相对吸引力，则个体i受到的最大 new task as> (3) 相对吸引力为 task,其他 =arg max() (1) 从式(3)可以看出，当s移动至区间(5，s“) 式中：k为所有任务中对个体i具有最大相对吸引 内，个体i转变为wolf1角色类型的个体，从而选 力的任务序号。 择执行与wolf!角色-匹配的任务task+1。同理， 个体i在时刻1通过其与环境（任务）和同伴 当s处于区间（也，）内，个体i选择执行与sj si sp s lb s lu ， ， ，其中 j =1,2, … , n 1 ， i =1,2, … , n 2 ， p=1,2,…,n3。 和 分别为 3 种类型的个体角色 状态的上下限阈值。n1、n2 和 n3 分别为 3 类角色 的个体数。 侦察 围攻 埋伏 2 3 2 sth 1:2 sth 2:3 任务 smin smax 探狼 猛狼 巨狼 个体-环境 交互 任务需求变化 需求 角色状态 s 侦察 围攻 埋伏 1 5 1 相对吸引力 虚拟排斥力 个体-个体 交互 个体角色 虚拟吸引力 导向调整 图 4 个体角色转换及任务调整过程示意 Fig. 4 Schematic diagram of individual role transformation and task adjustment process 1) 角色转换 si f a fr f a f a f a fr fr f k ′ ai / f k ′ ri 以 wolfk 类个体 i 的角色转换为例，其角色状 态 调整有 3 种情况：减小、增大或维持原态。 每一种情况由个体 i 与其他个体和环境 (任务) 交 互的结果所决定。为量化交互结果，分别设计 2 个变量：虚拟吸引力 和虚拟排斥力 。虚拟 吸引力 是个体 i 与环境 (任务) 交互而产生的， 表征任务对个体 i 的吸引程度， 与任务优先级、 任务价值和相对需求等因素有关。任务优先级、 任务价值或相对需求越大， 越大，一如猎物数 量多，狼群又好久没有进食了，则此批猎物对狼 群的吸引力自然就越大。虚拟排斥力 是个体 j 与同伴交互而产生的，表征个体 j 对任务的排斥 程度，与任务代价、当前执行该任务的个体数或 任务执行情况等因素有关。任务代价和执行该任 务的个体数越大， 越大，一如某区域内猎物非常 具有攻击性，捕获往往需要付出较大代价，而狼 群又刚好完成了一次捕猎，并不饥饿，且该区域 内狼数量较多，则狼群就会存在一定程度的排斥 捕猎行为。令 为任务 taskk ′ (k′ = k−1, k, k+1) 对个体 i 的相对吸引力，则个体 i 受到的最大 相对吸引力为 ˜f k∗ i = argmax(f k ′ ai / f k ′ ri ) (1) 式中：k *为所有任务中对个体 i 具有最大相对吸引 力的任务序号。 个体 i 在时刻 t 通过其与环境 (任务) 和同伴 f ai / f 的综合交互结果 ri (即相对吸引力 ) 来决定其 下一时刻的角色转换方向和步长： si(t+1) =    si(t)+δi(t), ˜f k ∗ i > luk ∗ > k si(t)−δi(t), ˜f k ∗ i > luk ∗ < k si(t)+µ, 其他 (2) δi(t)=λexptanh( ˜f k ∗ i ) si λ lu µ = δi(t)rand(−1,1) k 式中： 为导向因子，可理解为个 体 i 调整 时的移动步长； 为一常量调节系数； 为一固定阈值； 为随机因子； 为个体 i 当前执行的任务序号。 ˜f k ∗ i lu si δi(t) ˜f k ∗ i lu si δi(t) ˜f k ∗ i δi(t) si µ 从式 (1) 可以看出，当任务 taskk*对个体 i 的相 对吸引力 超过阈值 ，且其任务序号 k * >k 时， 通过移动步长 正向增大。当任务 taskk*对个 体 j 的相对吸引力 超过阈值 ，且其任务序号 k * <k 时， 通过移动步长 反向减小。任务越 紧急即 越大，移动步长 越大，导向性作用 越明显，个体 i 的角色转变速度越快。其他情况 下， 通过随机因子 进行随机转移，防止死锁。 2) 任务调整 个体 i 根据调整后的角色状态变量 si 决定执 行与其角色−匹配的任务： new_task =    taskk+1, s lu k+1 >si > s lb k+1 taskk−1, s lu k−1 >si > s lb k−1 taskk , 其他 (3) si ( s lb k+1 ,s lu k+1 ) si ( s lb k−1 ,s lu k−1 ) 从式 (3) 可以看出，当 移动至区间 内，个体 i 转变为 wolfk+1 角色类型的个体，从而选 择执行与 wolfk+1 角色−匹配的任务 taskk+1。同理， 当 处于区间 内，个 体 i 选择执行 与 第 1 期 吴虎胜，等：群智能新研究：角色−匹配的狼群劳动分工 ·129·