例1求证以M1(4,3,1)、M2(7,1,2)、M3(5,2,3) 点为顶点的三角形是一个等腰三角形 解M1M2=(7-4)2+(1-3)2+(2-1)2=14, MM 213 (5-7)2+(2-1)2+(3-2)2=6, M3M12=(4-5)2+(3-2)2+(1-3)2=6, M2M3=M3M1,原结论成立例 1 求证以 (4,3,1) M1 、 (7,1,2) M2 、 (5,2,3) M3 三点为顶点的三角形是一个等腰三角形. 解 = 2 M1M2 (7 4) (1 3) (2 1) 14, 2 2 2 − + − + − = = 2 M2M3 (5 7) (2 1) (3 2) 6, 2 2 2 − + − + − = = 2 M3M1 (4 5) (3 2) (1 3) 6, 2 2 2 − + − + − =  M2M3 , = M3M1 原结论成立