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第2期 周应国等：半结晶性聚合物熔体冷却过程双尺度模拟 .191. 解决理论分析难以实现的问题，另一方面也得出数 lization in injection molded thermoplastics.Polym Eng Sci.2001. 值计算与理论计算之间的差距如何，事实上，该方 41(11):1996 [8]Nakamura K.Watanable T,Katayama K,et al.Some aspects of 法可以很容易地拓展到聚合物在复杂流场的情况， non isothermal crystallization of polymers.I.Relation between 在实际生产中，聚合物结晶又将受到压力、剪切力等 crystallization temperature,crystallinity and cooling conditions.J 的影响，其结晶的生长可能不仅仅为球晶，若能在介 Appl Polym Sci.1972.16:1077 观层面上对这些加以精确的描述，则本文的方法可 [9]Di Lorenzo M L.Silvestre C.Nonisothermal crystallization of 以很容易得到应用，但这方面的基础研究还有待继 polymers.Prog Polym Sci,1999.24:917 续，宏观和介观单个尺度上的模拟均有待深化，多尺 [10]殷敬华，莫志深.现代高分子物理学（上）·北京：科学出版 社，2001：101 度模拟能够促进各个尺度的模拟，各个尺度模拟的 [11]Kim C Y,Kim YC.Kim S C.Temperature dependence of the 进步也将毫无疑问的促进多尺度模拟的发展， nucleation effect of sorbitol derivatives on polypropylene crystal- (③)由于条件所限，与实际加工中的聚合物冷 lization.Polym Eng Sci.1993.33:1445 却过程完全对应的实验目前难以实现，现有的非等 [12]Angelloz C,Fulchiron R,Douillard A,et al.Crystallization of 温结晶的实验研究一般是在确定的降温速率下进行 isotactic polypropylene under high pressure (y phase).Macro- molecules,2000,33:4138 的，这与实际温度场分布存在差异，由于采用的理 13]Mubarak Y,Harkin-Jones E M A:Martin P J,et al.Model of 论模型本身从实验和理论分析中来，有较强的理论 non isothermal crystallization kinetics of isotactic polypropylene. 背景，故采用数值模拟这样一条介于实验与理论分 Polymer,2001.42:3171 析之间的途径可对实验条件所限以及理论上较难得 [14]Hoffman J D.Lauritzen J I.Crystallization of bulk polymers 到解析解的问题提供合理的补充，从而在受条件限 with chain folding:theory of growth of lamellar spherulites.J Res Natl Bur Stand.1961.65A:297 制的情况下，为研究提供依据和思路， [15]Li YY,Cui JZ.The multi-scale computational method for the 参考文献 mechanics parameters of the materials with random distribution of multi-scale grains.Compos Sci Technol,2005.65:1447 [1]陶文铨，数值传热学.2版，西安：西安交通大学出版社， [16]Rafii-Tabara H.Chirazib A.Multi-scale computational modeling 2001.1 of solidification phenomena.Phys Rep,2002,365:145 [2]Kim K H.Isayev A I.Kwon K.Flow induced crystallization in [17]刘儒勋，舒其望.计算流体力学的若干新方法.北京：科学 the injection molding of polymers:a thermodynamic 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heterophasic and grafted polymers.JAppl Polym Sci.1999. rate on PVT-data of semi-crystalline polymers.J Appl Polym Sci. 72:1741 2001,82(5):1170 [21]Huang T,Kamal M R.Morphological modeling of polymer so- [7]Guo J,Narh K A.Computer simulation of stress induced crystal- lidification.Polym Eng Sci,2000.40(8):1796解决理论分析难以实现的问题另一方面也得出数 值计算与理论计算之间的差距如何．事实上该方 法可以很容易地拓展到聚合物在复杂流场的情况． 在实际生产中聚合物结晶又将受到压力、剪切力等 的影响其结晶的生长可能不仅仅为球晶若能在介 观层面上对这些加以精确的描述则本文的方法可 以很容易得到应用．但这方面的基础研究还有待继 续宏观和介观单个尺度上的模拟均有待深化多尺 度模拟能够促进各个尺度的模拟各个尺度模拟的 进步也将毫无疑问的促进多尺度模拟的发展． （3） 由于条件所限与实际加工中的聚合物冷 却过程完全对应的实验目前难以实现现有的非等 温结晶的实验研究一般是在确定的降温速率下进行 的这与实际温度场分布存在差异．由于采用的理 论模型本身从实验和理论分析中来有较强的理论 背景故采用数值模拟这样一条介于实验与理论分 析之间的途径可对实验条件所限以及理论上较难得 到解析解的问题提供合理的补充从而在受条件限 制的情况下为研究提供依据和思路． 参 考 文 献 ［1］ 陶文铨．数值传热学．2版．西安：西安交通大学出版社 2001：1 ［2］ Kim K HIsayev A IKwon K．Flow-induced crystallization in the injection molding of polymers：a thermodynamic approach．J Appl Polym Sci200595（3）：502 ［3］ Pantani RCoccorullo ISperanza Vet al．Modeling of morphology evolution in the injection molding process of thermoplastic polymers．Prog Polym Sci200530：1185 ［4］ Tanner R IQi F Z．A comparison of some models for describing polymer crystallization at low deformation rates．J．Non Newtonian Fluid Mech2005127：131 ［5］ Hieber C A．Modeling／simulating the injection molding of isotactic polypropylene．Polym Eng Sci200242（7）：1387 ［6］ Zuidema HPeters G W MMeijer H E H．Influence of cooling rate on PVT-data of sem-i crystalline polymers．J Appl Polym Sci 200182（5）：1170 ［7］ Guo JNarh K A．Computer simulation of stress-induced crystallization in injection molded thermoplastics．Polym Eng Sci2001 41（11）：1996 ［8］ Nakamura KWatanable TKatayama Ket al．Some aspects of non-isothermal crystallization of polymers．Ⅰ．Relation between crystallization temperaturecrystallinity and cooling conditions．J Appl Polym Sci197216：1077 ［9］ Di Lorenzo M LSilvestre C．Non-isothermal crystallization of polymers．Prog Polym Sci199924：917 ［10］ 殷敬华莫志深．现代高分子物理学（上）．北京：科学出版 社2001：101 ［11］ Kim C YKim Y CKim S C．Temperature dependence of the nucleation effect of sorbitol derivatives on polypropylene crystallization．Polym Eng Sci199333：1445 ［12］ Angelloz CFulchiron RDouillard Aet al．Crystallization of isotactic polypropylene under high pressure （γphase）．Macromolecules200033：4138 ［13］ Mubarak YHarkin-Jones E M AMartin P Jet al．Model of non-isothermal crystallization kinetics of isotactic polypropylene． Polymer200142：3171 ［14］ Hoffman J DLauritzen J I．Crystallization of bulk polymers with chain folding：theory of growth of lamellar spherulites．J Res Natl Bur Stand196165A：297 ［15］ Li Y YCui J Z．The mult-i scale computational method for the mechanics parameters of the materials with random distribution of mult-i scale grains．Compos Sci Technol200565：1447 ［16］ Rafi-i Tabara HChirazib A．Mult-i scale computational modeling of solidification phenomena．Phys Rep2002365：145 ［17］ 刘儒勋舒其望．计算流体力学的若干新方法．北京：科学 出版社2003：13 ［18］ Lamberti GTitomanlio G．Interaction between light and crystallizing polymer：a simulation study．Eur Polym J200541： 2055 ［19］ Carvalho B DBretas R E S．Quiescent crystallization kinetics and morphology of i—PP res．Ⅱ nonisothermal crystallization as a function of molecular weight．J Appl Polym Sci199972： 1733 ［20］ Carvalho B DBretas R E S．Quiescent crystallization kinetics and morphology of i—PP res．Ⅲ nonisothermal crystallization of the heterophasic and grafted polymers．J Appl Polym Sci1999 72：1741 ［21］ Huang TKamal M R．Morphological modeling of polymer solidification．Polym Eng Sci200040（8）：1796 第2期 周应国等： 半结晶性聚合物熔体冷却过程双尺度模拟 ·191·