面问题的约束: st13w1+w2+w324 2 归纳起来,得到反面问题的线形规划 minG=90W1+80W2+45W3 w,+2w,+W,≥5 st3w1+w2+W3≥4 我们称规划(2)是规划(1)的对偶规划。 212定义 称线形规划 max Z=CX . AXsb X≥0 与线形规划 ming=bw (DP)。,「Aw≥C 为互为对偶规划 2.2对偶问题的性质 2.2.1对偶关系表 利用以上两规划的形式我们可以得出一个对偶关系表,如表2-2所示。 表22 a W2 amI amm面问题的约束： 1 2 3 1 2 3 1 2 3 w 2w w s t 3w w w 4 w w w 0  + + ≥  ⋅ +  +   、 、 ≥ 5 ≥ W 5 ≥ 归纳起来，得到反面问题的线形规划： minG W = + 90 1 80W 2 + 45 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 w 2w w s t 3w w w 4 w w w 0  + + ≥  ⋅ +  +   、 、 ≥ （2） 我们称规划（2）是规划（1）的对偶规划。 2.1.2 定义 称线形规划 ( ) max Z CX L P AX b s t X 0  =  ⋅  ≤  ⋅    ≥  与线形规划 ( ) T T T min G b W D P A w C s t W 0  =  ⋅   ≥ ⋅    ≥  为互为对偶规划。 2.2 对偶问题的性质 2.2.1 对偶关系表 利用以上两规划的形式我们可以得出一个对偶关系表，如表 2-2 所示。 表 2-2 x1 x2 … xm … xn c1 c2 … cm … cn W1 a11 a12 … a1m … a1n b1 W2 a21 a22 … a2m … a2n b2 ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ Wm am1 am2 … amm … amn bm maxZ ∧ ∧ ∧ ∧ ≤ ≤ ≤ minG