钱凌云等：金属薄板面内压剪变形的损伤断裂行为 267· 夹具体满足强度要求 体单元对试样进行网格划分，对局部主要变形区 由图4(c)知整个装置的最大变形量出现在上 采用细小网格，如图5所示 端固定板的边缘，其最大值Um=0.086mm.刚度校 核标准为max≤w对此夹具工作平台，许用挠 度可以取网=400此夹具体的总高度400mm, 对应的bw]卢1mm,bwlmax=Um=0.086mm,可知wlmax< [],所以设计的夹具体满足刚度要求 3板料面内压剪变形的有限元模拟 本文选用的实验材料为轧制得到的TRIP8O0 高强钢板料.在ABAQUS/,Explicit平台建立三种典 型加载角度(20°、30°和45)压剪过程的三维有限 元模型.为了模拟的准确性，选用整个试样进行建 模.为了简化分析过程，本文未考虑实验装置的夹 具，而是直接在试样上施加边界.本实验进行的是 图5试样有限元网格 Fig.5 Finite element mesh of the specimen 单向压缩实验，受力形式为一端固定，一端移动 设置边界条件为右侧端完全固定约束，左侧设置 本文采用Hi1'48各向异性屈服函数1表示 X轴方向位移，厚度方向设置Z轴方向固定约束. 通过轧制得到的TRIP8O0板料的各向异性行为 有限元模型采用线性减缩积分应变单元C3D8R实 Hil1'48函数的表达式如下： il=G(Cy-0:)2+K(C:-Cy)2+M(ox-0y)2+2NTy2+2PTz2+20Txy2 (2) 式中：m为Hi1'48各向异性屈服函数的等效应 力；x、少、：对应于板材的轧制方向、横向和厚度方向： 1600 G,K,M,N,P和Q是六个各向异性参数.对于平面 1200 应力条件，N和P的值为1.5.其他四个参数可由 三个方向的厚向异性系数ro,r45和r0计算阿： 800 G= 0,k=1 (1+o)90' A(1+D,M=0 400 Q=(1+2r4s)(ro+r) (3) 2(1+r0)r90 0 在相对于轧制方向0°、45°和90的三个方向 0.2 0.40.60.81.0 开展标准单向拉伸试验，计算得到的三个方向的 图6TRIP8O0钢板的应力-应变曲线 厚向异性系数ro,r45和ro,将以上三个值代入公 Fig.6 True stress-plastic strain curve of the TRIP800 sheet 式(3)得到各向异性参数G,K,M和Q.表2列出 式中，A和n为Swit硬化准则的常数，A=1627.52MPa, 了ro,r45和r90以及六个各向异性参数的计算值 =0.26. 表2三个方向的厚向异性系数及Hi'48函数的六个各向异性参数 本文采用Bai和Wierzbicki27提出的MMC断裂 Table 2 Three Lankford ratios and six anisotropic parameters of the 准则表示材料的韧性断裂行为，其考虑罗德参数对材 Hill'48 function 料硬化行为的影响，得到由应力三轴度，罗德参数 ro r45 G K M N P Q 和断裂应变表示的MMC断裂准则，其表达式如下： 0.870.811.030.4520.5350.4651.51.51289 图6是材料的应力应变曲线.其中。为真应力， ,为等效塑性应变.本文采用Swif函数2来表示 材料的硬化行为.Swf硬化准则表达式如下： 月6 kSwift=A(e0+E)” (4)夹具体满足强度要求. |w|max ⩽ [w] [w] = l 400 由图 4（c）知整个装置的最大变形量出现在上 端固定板的边缘，其最大值 Um=0.086 mm. 刚度校 核标准为 . 对此夹具工作平台，许用挠 度可以取 . 此夹具体的总高度 l=400 mm， 对应的 [w]=1 mm，|w|max=Um=0.086 mm，可知|w|max< [w]，所以设计的夹具体满足刚度要求. 3    板料面内压剪变形的有限元模拟 本文选用的实验材料为轧制得到的 TRIP800 高强钢板料. 在 ABAQUS/Explicit 平台建立三种典 型加载角度（20°、30°和 45°）压剪过程的三维有限 元模型. 为了模拟的准确性，选用整个试样进行建 模. 为了简化分析过程，本文未考虑实验装置的夹 具，而是直接在试样上施加边界. 本实验进行的是 单向压缩实验，受力形式为一端固定，一端移动. 设置边界条件为右侧端完全固定约束，左侧设置 X 轴方向位移，厚度方向设置 Z 轴方向固定约束. 有限元模型采用线性减缩积分应变单元 C3D8R 实 体单元对试样进行网格划分，对局部主要变形区 采用细小网格，如图 5 所示. 图 5    试样有限元网格 Fig.5    Finite element mesh of the specimen 本文采用 Hill’48 各向异性屈服函数[24] 表示 通过轧制得到的 TRIP800 板料的各向异性行为. Hill’48 函数的表达式如下： σHill = √ G(σy −σz) 2 +K(σz −σy) 2 + M(σx −σy) 2 +2Nτyz 2 +2Pτzx2+2Qτxy 2 （2） 式中： σHill 为 Hill’48 各向异性屈服函数的等效应 力；x、y、z 对应于板材的轧制方向、横向和厚度方向； G，K，M，N，P 和 Q 是六个各向异性参数. 对于平面 应力条件，N 和 P 的值为 1.5. 其他四个参数可由 三个方向的厚向异性系数 r0，r45 和 r90 计算[25] ： G = r0 (1+r0)r90 ,K = 1 (1+r0) , M = r0 (1+r0) , Q = (1+2r45) (r0+r90) 2(1+r0)r90 （3） 在相对于轧制方向 0°、45°和 90°的三个方向 开展标准单向拉伸试验，计算得到的三个方向的 厚向异性系数 r0，r45 和 r90，将以上三个值代入公 式（3）得到各向异性参数 G，K，M 和 Q. 表 2 列出 了 r0，r45 和 r90 以及六个各向异性参数的计算值. 表 2 三个方向的厚向异性系数及 Hill’48 函数的六个各向异性参数 Table  2    Three  Lankford  ratios  and  six  anisotropic  parameters  of  the Hill’48 function                                                                r0 r45 r90 G K M N P Q 0.87 0.81 1.03 0.452 0.535 0.465 1.5 1.5 1.289 ε¯p 图 6 是材料的应力应变曲线. 其中 σ 为真应力， 为等效塑性应变. 本文采用 Swift 函数[26] 来表示 材料的硬化行为. Swift 硬化准则表达式如下： kSwift = A(ε0 +ε¯p) n （4） 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 400 800 1200 1600 σ/MPa εp 图 6    TRIP800 钢板的应力–应变曲线 Fig.6    True stress–plastic strain curve of the TRIP800 sheet 式中，A 和n 为Swift 硬化准则的常数，A=1627.52MPa， n=0.26. θ¯ η θ¯ ε¯f 本文采用 Bai 和 Wierzbicki[27] 提出的 MMC 断裂 准则表示材料的韧性断裂行为，其考虑罗德参数 对材 料硬化行为的影响，得到由应力三轴度 ，罗德参数 和断裂应变 表示的 MMC 断裂准则，其表达式如下： ε¯f =    A c2    c3 + √ 3 2− √ 3 (1−c3)   sec   πθ 6  −1     ×   √ 1+c 2 1 3 cos   πθ 6   +c1  η+ 1 3 sin   πθ 6         − 1 n    （5） 钱凌云等： 金属薄板面内压剪变形的损伤断裂行为 · 267 ·