例1数域F上的全体多项式x],对通常的多项 式加法和数乘多项式的运算构成数域F上的 线性空间.所有次数小于n的多项式,也构成数 域F上的线性空间,记作Fx 例3区间[a,b上的全体实连续函数,对通常的 函数加法和数与函数的乘法运算构成实数域 上的线性空间,记作C[a,b]在(a,b)上全体阶 导数连续的实函数Cka,b)对同样的加法和数 乘运算也构成实线性空间 9 2021/2/202021/2/20 9 例1 数域F上的全体多项式F[x], 对通常的多项 式加法和数乘多项式的运算构成数域F上的 线性空间. 所有次数小于n的多项式, 也构成数 域F上的线性空间, 记作F[x]n 例3 区间[a,b]上的全体实连续函数, 对通常的 函数加法和数与函数的乘法运算构成实数域 上的线性空间, 记作C[a,b]. 在(a,b)上全体k阶 导数连续的实函数Ck (a,b)对同样的加法和数 乘运算也构成实线性空间