D0I:10.13374/i.issnl00113.2008.09.020 第30卷第9期 北京科技大学学报 Vol.30 No.9 2008年9月 Journal of University of Science and Technology Beijing Sep·2008 基于顾及像素空间信息的加权FCM聚类的图像分割 康家银)闵乐泉1) 1)北京科技大学信息工程学院，北京1000832)北京科技大学应用科学学院，北京100083 摘要针对标准的FCM算法没有考虑像素的空间信息而对噪声比较敏感和没有考虑不同样本数据对聚类效果的不同影 响的不足，提出了一种顾及像素空间信息的基于图像的灰度直方图加权的FCM聚类算法，它在Szilagyi等提出的算法基础上 通过引入图像的灰度直方图加权对算法中的目标函数进行修改，对人工合成图像和真实图像的数值模拟结果均显示出该算 法的优良性能 关键词图像分割：空间信息：加权：模糊C均值 分类号TP391.41 Image segmentation based on weighted fuzzy C-means clustering accounting for pixel spatial information KANG Jiayin,MIN Lequan12) 1)School of Information Engineering.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China 2)School of Applied Science.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACT The standard FCM algorithm is noise sensitive because of not taking spatial information into account,and it considers that each feature datum has the same contribution to classifying results.To overcome the above problems,this paper presented a mod- ified FCM algorithm accounting for pixel spatial information based on gray histogram weight.The proposed algorithm was realized via introducing a gray histogram weight in the objective function given in Szilagyi s algorithm.Experimental results on both artificial syn- thesized images and realistic images demostrated the sound performances of the proposed algorithm. KEY WORDS image segmention:spatial information:weighting:fuzzy C-means 图像分割是图像分析和模式识别的首要问题， 针对第一个问题，近年来一些研究者在考虑像 也是图像处理的经典难题之一，它是图像分析和模 素空间信息的前提下，通过修改标准FCM聚类算 式识别系统的重要组成部分，并决定图像的最终分 法的目标函数使得图像分割的效能提高5)].文 析质量和模式识别的判别结果山.模糊C均值 献[8]通过引入一个称之为线性加权和图像（该图像 (fuzzy C-means,FCM)聚类算法，是一种非监督的 事先由原图像与原图像的局部邻域均值图像形成) 聚类算法，已经被成功的应用到图像分割中] 对目标函数进行了修改，从而考虑了像素的空间信 相对于硬C均值聚类算法[，FCM能够在分割结果 息，并提出了一种基于图像灰度等级的快速FCM 中保存原始图像的更多信息，然而一方面由于标准 聚类算法(EnFCM), 的FCM聚类算法没有顾及像素的空间信息，从而 针对第二个问题，文献[6]提出了一种基于数据 使得该算法对噪声比较敏感可；另一方面没有考虑 特征加权的聚类算法，在灰度图像分割中，所研究 不同样本矢量对聚类效果的不同影响，即认为各个 的数据为像素，其特征为灰度值，从一幅图像的灰 样本矢量（特征数据）对聚类结果的贡献或影响是相 度直方图可知，像素的不同灰度等级出现的频次是 同的[61 不同的，相应的对聚类结果的贡献或影响理应不同. 收稿日期：2007-09-03修回日期：2008-01-08 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N。·60674059) 作者简介：康家银(1974-)，男，博士研究生，E-mail:jiayinkang@gmail-com:闵乐泉(1951一)，男：教授，博士生导师基于顾及像素空间信息的加权 FCM 聚类的图像分割 康家银1） 闵乐泉1‚2） 1） 北京科技大学信息工程学院‚北京100083 2） 北京科技大学应用科学学院‚北京100083 摘 要 针对标准的 FCM 算法没有考虑像素的空间信息而对噪声比较敏感和没有考虑不同样本数据对聚类效果的不同影 响的不足‚提出了一种顾及像素空间信息的基于图像的灰度直方图加权的 FCM 聚类算法‚它在 Szilagyi 等提出的算法基础上 通过引入图像的灰度直方图加权对算法中的目标函数进行修改．对人工合成图像和真实图像的数值模拟结果均显示出该算 法的优良性能． 关键词 图像分割；空间信息；加权；模糊 C 均值 分类号 TP391∙41 Image segmentation based on weighted fuzzy C-means clustering accounting for pixel spatial information KA NG Jiayin 1）‚MIN Lequan 1‚2） 1） School of Information Engineering‚University of Science and Technology Beijing‚Beijing100083‚China 2） School of Applied Science‚University of Science and Technology Beijing‚Beijing100083‚China ABSTRACT T he standard FCM algorithm is noise sensitive because of not taking spatial information into account‚and it considers that each feature datum has the same contribution to classifying results．To overcome the above problems‚this paper presented a mod￾ified FCM algorithm accounting for pixel spatial information based on gray histogram weight．T he proposed algorithm was realized via introducing a gray histogram weight in the objective function given in Szilagyi’s algorithm．Experimental results on both artificial syn￾thesized images and realistic images demostrated the sound performances of the proposed algorithm． KEY WORDS image segmention；spatial information；weighting；fuzzy C-means 收稿日期：2007－09－03 修回日期：2008－01－08 基金项目：国家自然科学基金资助项目（No．60674059） 作者简介：康家银（1974－）‚男‚博士研究生‚E-mail：jiayinkang＠gmail．com；闵乐泉（1951－）‚男‚教授‚博士生导师 图像分割是图像分析和模式识别的首要问题‚ 也是图像处理的经典难题之一‚它是图像分析和模 式识别系统的重要组成部分‚并决定图像的最终分 析质量和模式识别的判别结果［1］．模糊 C 均值 （fuzzy C-means‚FCM）聚类算法‚是一种非监督的 聚类算法‚已经被成功的应用到图像分割中［2－3］． 相对于硬 C 均值聚类算法［4］‚FCM 能够在分割结果 中保存原始图像的更多信息．然而一方面由于标准 的 FCM 聚类算法没有顾及像素的空间信息‚从而 使得该算法对噪声比较敏感［5］；另一方面没有考虑 不同样本矢量对聚类效果的不同影响‚即认为各个 样本矢量（特征数据）对聚类结果的贡献或影响是相 同的［6］． 针对第一个问题‚近年来一些研究者在考虑像 素空间信息的前提下‚通过修改标准 FCM 聚类算 法的目标函数使得图像分割的效能提高［5‚7－8］．文 献［8］通过引入一个称之为线性加权和图像（该图像 事先由原图像与原图像的局部邻域均值图像形成） 对目标函数进行了修改‚从而考虑了像素的空间信 息‚并提出了一种基于图像灰度等级的快速 FCM 聚类算法（EnFCM）． 针对第二个问题‚文献［6］提出了一种基于数据 特征加权的聚类算法．在灰度图像分割中‚所研究 的数据为像素‚其特征为灰度值．从一幅图像的灰 度直方图可知‚像素的不同灰度等级出现的频次是 不同的‚相应的对聚类结果的贡献或影响理应不同． 第30卷 第9期 2008年 9月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．9 Sep．2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．09．020