§8-1李雅普诺夫稳定性 李雅普诺夫稳定性的概念是微分方程解对初 值的连续依赖性这一概念在无穷时间区间上的推 广和发展。因此下面讨论时均假定所研究方程的 解在无穷区间[o.∞)满足存在和唯一性条件。 、平衡状态的稳定性 1平衡状态 考虑系统: x=f(x,t),x∈R 若随着时间t的变化,状态x=x保持不变(即恒为 常数),则称这个状态为系统的平衡状态。由于平 衡状态也是系统的一个状态,故它是上述微分方程 PDF文件使用"pdfFactory”试用版本创建www.fineprint,com,cn§8-1 李雅普诺夫稳定性 李雅普诺夫稳定性的概念是微分方程解对初 值的连续依赖性这一概念在无穷时间区间上的推 广和发展。因此下面讨论时均假定所研究方程的 解在无穷区间[t0, ¥)满足存在和唯一性条件。 一、平衡状态的稳定性 1.平衡状态 考虑系统： ( , ), n x& = Î f x t x R 若随着时间t 的变化，状态 x=xe保持不变（即恒为 常数），则称这个状态为系统的平衡状态。由于平 衡状态也是系统的一个状态，故它是上述微分方程 PDF 文件使用 "pdfFactory" 试用版本创建 ÿwww.fineprint.com.cn