工程科学学报，第44卷，第X期 赤平极射投影法对其潜在的破坏模式进行分析 小约0.1，总体边坡角则增大2°，且使典型剖面的 2矿山边坡设计安全系数 剥岩面积减少了7560m2.若按露天矿山边坡长为 1km、剥岩成本按每立方米20元计算，可节约剥 2.1设计安全系数的定义 岩成本约1.512亿元.因此大型深凹露天矿的总体 边坡的安全系数一般是针对潜在滑面而言 边坡角加大1°，可节约开采成本千万元至数亿元29， 的，指边坡某一滑面所能提供的抗滑力（抗滑力 可见设计安全系数的差别会造成剥采规模、工程 矩)与沿该面的下滑力下滑力矩)的比值，用于衡 造价的急速攀升 量自然状态下该潜在滑面的安全状态 设计安全系数是在安全系数的基础上，根 ☐The boundary change of stripped rock 据对边坡稳定性要求而人为设定的满足特定需求 Scheme 1 的储备量化值.它与对边坡稳定性的认知、风险 Scheme 2 和规划有着密切的关系，因人的主观思考而有所 调整. 目前应用较广泛的设计安全系数主要包括三 otential slippery surface 种，分别是强度储备安全系数20、超载储备安全系 数和下滑力超载储备安全系数2 600m 潘亨永等]建立了边坡三维地质力学模型并 图2不同边坡设计方案对比 进行了三维非线性有限元分析，认为强度储备安 Fig.2 Comparison of different slope designs 全系数是最有效的方法.唐芬与郑颖人对强度 表1露天矿山边坡设计方案 储备安全系数的两种类型进行了区别，分析了不 Table 1 Slope design scheme of the open-pit mine 同屈服准则对强度储备安全系数的影响.吴顺川 Slope design scheme Overall angle/() Safety factor 等阿提出一种求解强度储备安全系数的新算法， Scheme 1 38 1.462 使强度折减法更加符合实际工程应用.郑宏等 Scheme 2 % 1.364 对强度储备安全系数的可行性进行了论证 黄先光7认为超载储备安全系数的定义符合 客观实际且条间力方向假设符合经典力学，基于 设计安全系数是保证矿山安全的基本设计要 此的传递系数法也被越来越多的规范采纳 求，直接关系矿山的安全与经济的最优平衡.在安 郑颖人与赵尚毅通过滑坡推力计算，提出 全系数达到要求后应考虑最大化经济效益，综合 般情况下采用强度储备安全系数，特殊情况下 对比分析后，选择满足安全可靠和采矿生产要求、 采用超载储备安全系数，不宜采用下滑力超载安 综合经济效益最大、风险水平最低的边坡设计 全系数 方案. 2.2设计安全系数的重要性 2.3设计安全系数的影响因素 设计安全系数是相关标准规范采用的稳定性 从工程师的角度来看，设计安全系数是对边 评价指标，在矿山边坡应用中须同时兼顾安全性 坡稳定性满足安全度的一种“焦虑和索取”的反 和经济性.设计安全系数取值过大，矿山边坡更加 映.影响“焦虑”的因素主要包括以下三类： 稳定，但剥岩量增大，投资高：取值过小，稳定性条 (1)工程地质分析模型 件难以满足，开采过程中可能需要采取适当的加 工程地质分析模型是反映岩体性质与结构面 固措施也增加了开采成本 参数及其尺度效应的基础资料，主要包括地质模 现以某露天矿山边坡典型剖面为例，典型边坡 型、结构模型、岩体模型和水文模型 剖面高为430m,宽为600m,岩体重度为252kNm3, ①地质模型. 黏聚力为450kPa,内摩擦角为32°，如图2所示，针 地质模型是表征露天矿开采区域内地质特征 对可能的潜在滑面，对拟采用的两个方案进行比 及地形地貌的模型，主要包括岩体类型与组成、区 较，如表1所示 域应力状态和地形地貌等.地质模型一般采用三 由表1可知，方案一和方案二的安全系数均满 维实体模型构建，是边坡稳定性分析模型的基础 足稳定性要求，但方案二的安全系数较方案一减 数据赤平极射投影法对其潜在的破坏模式进行分析. 2    矿山边坡设计安全系数 2.1    设计安全系数的定义 边坡的安全系数一般是针对潜在滑面而言 的，指边坡某一滑面所能提供的抗滑力 (抗滑力 矩) 与沿该面的下滑力 (下滑力矩) 的比值，用于衡 量自然状态下该潜在滑面的安全状态. 设计安全系数[19] 是在安全系数的基础上，根 据对边坡稳定性要求而人为设定的满足特定需求 的储备量化值. 它与对边坡稳定性的认知、风险 和规划有着密切的关系，因人的主观思考而有所 调整. 目前应用较广泛的设计安全系数主要包括三 种，分别是强度储备安全系数[20]、超载储备安全系 数[21] 和下滑力超载储备安全系数[22] . 潘亨永等[23] 建立了边坡三维地质力学模型并 进行了三维非线性有限元分析，认为强度储备安 全系数是最有效的方法. 唐芬与郑颖人[24] 对强度 储备安全系数的两种类型进行了区别，分析了不 同屈服准则对强度储备安全系数的影响. 吴顺川 等[25] 提出一种求解强度储备安全系数的新算法， 使强度折减法更加符合实际工程应用. 郑宏等[26] 对强度储备安全系数的可行性进行了论证. 黄先光[27] 认为超载储备安全系数的定义符合 客观实际且条间力方向假设符合经典力学，基于 此的传递系数法也被越来越多的规范采纳. 郑颖人与赵尚毅[28] 通过滑坡推力计算，提出 一般情况下采用强度储备安全系数，特殊情况下 采用超载储备安全系数，不宜采用下滑力超载安 全系数. 2.2    设计安全系数的重要性 设计安全系数是相关标准规范采用的稳定性 评价指标，在矿山边坡应用中须同时兼顾安全性 和经济性. 设计安全系数取值过大，矿山边坡更加 稳定，但剥岩量增大，投资高；取值过小，稳定性条 件难以满足，开采过程中可能需要采取适当的加 固措施也增加了开采成本. 现以某露天矿山边坡典型剖面为例，典型边坡 剖面高为 430 m，宽为 600 m，岩体重度为 25.2 kN·m−3 ， 黏聚力为 450 kPa，内摩擦角为 32°，如图 2 所示，针 对可能的潜在滑面，对拟采用的两个方案进行比 较，如表 1 所示. 由表 1 可知，方案一和方案二的安全系数均满 足稳定性要求，但方案二的安全系数较方案一减 小约 0.1，总体边坡角则增大 2°，且使典型剖面的 剥岩面积减少了 7560 m 2 . 若按露天矿山边坡长为 1 km、剥岩成本按每立方米 20 元计算，可节约剥 岩成本约 1.512 亿元. 因此大型深凹露天矿的总体 边坡角加大 1°，可节约开采成本千万元至数亿元[29] . 可见设计安全系数的差别会造成剥采规模、工程 造价的急速攀升. 600 m Potential slippery surface 38° 40° The boundary change of stripped rock 430 m Scheme 1 Scheme 2 图 2    不同边坡设计方案对比 Fig.2    Comparison of different slope designs 表 1 露天矿山边坡设计方案 Table 1   Slope design scheme of the open-pit mine Slope design scheme Overall angle/ (°) Safety factor Scheme 1 38 1.462 Scheme 2 40 1.364 设计安全系数是保证矿山安全的基本设计要 求，直接关系矿山的安全与经济的最优平衡. 在安 全系数达到要求后应考虑最大化经济效益，综合 对比分析后，选择满足安全可靠和采矿生产要求、 综合经济效益最大、风险水平最低的边坡设计 方案. 2.3    设计安全系数的影响因素 从工程师的角度来看，设计安全系数是对边 坡稳定性满足安全度的一种“焦虑和索取”的反 映. 影响“焦虑”的因素主要包括以下三类: (1) 工程地质分析模型. 工程地质分析模型是反映岩体性质与结构面 参数及其尺度效应的基础资料，主要包括地质模 型、结构模型、岩体模型和水文模型. ① 地质模型. 地质模型是表征露天矿开采区域内地质特征 及地形地貌的模型，主要包括岩体类型与组成、区 域应力状态和地形地貌等. 地质模型一般采用三 维实体模型构建，是边坡稳定性分析模型的基础 数据. · 4 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期