课程目标与内容(Course objectives and contents) *课程目标L.通过微积分的工具了解曲线和曲面的微分几何，掌据基本曲率的计筒和实例(B1,C1,C5 (Course 理解高斯绝妙定理，并由此掌握抽象曲面的微分几何概念(B2,C1,C5,D1) Object) 领略一些整体微分几何的美妙定理和证明思想(B4,C1,C5,D1) 作业及考课程思政融入 对应理程目 章节教学内容（要点） 学时 学形式 核要求 标 第一章 曲线的微分几何：曲 率挠率平面曲线 课堂教学 见主页 曲面的微分几何：高 教学内容进第二章 课堂教学 见主页 B1.C1.C5 度安排及对应 本形式、高斯曲率 课程目标 平均曲率 (Class 内蕴微分几何：高斯 Schedule& 绝妙定理、协变导 B2.C1.C5 测 课堂教学 见主页 Requirements &Course Objectives) 整体微分几何的 些结果：高斯博内公 式.Hopf-Rinow克 第四章 理，第一、第二变 课堂教学 见主页 B4.CI.C5.D1 公式、常曲率空间开 式 注1：津议按照教学周周学编排 注2：相应章节的课程思政融入点根据实际情况填写。 考核方式 平时作业30分+评程项目20分+期末考试50分 (Grading) 教材域参考 参考资料 作者 出版社 出版日期 书号 资料 ks 的微分Manfredo PD Other 械工业出版社 04-03-01 8711113911 几何（英文板） Carmo Materials) 其它(Morc) 备注(Notes)课程目标与内容（Course objectives and contents） *课程目标 (Course Object) 1. 通过微积分的工具了解曲线和曲面的微分几何，掌握基本曲率的计算和实例（B1, C1, C5） 2. 理解高斯绝妙定理，并由此掌握抽象曲面的微分几何概念 （B2, C1, C5, D1） 3. 领略一些整体微分几何的美妙定理和证明思想 （B4,C1, C5, D1） *教学内容进 度安排及对应 课程目标 (Class Schedule & Requirements & Course Objectives) 章节 教学内容（要点） 学时 教学形式 作业及考 核要求 课程思政融入 点 对应课程目 标 第一章 曲线的微分几何：曲 率、挠率、平面曲线 6 课堂教学 见主页 B1, C1, C5 1 第二章 曲面的微分几何：高 斯映射、第一、二基 本形式、高斯曲率、 平均曲率 12 课堂教学 见主页 B1, C1, C5 1 第三章 内蕴微分几何：高斯 绝妙定理、协变导 数、平行移动、测地 线、指数映射 18 课堂教学 见主页 B2, C1, C5, D1 2 第四章 整体微分几何的一 些结果：高斯博内公 式，Hopf-Rinow 定 理，第一、第二变分 公式、常曲率空间形 式 12 课堂教学 见主页 B4,C1, C5, D1 3 注 1：建议按照教学周周学时编排。 注 2：相应章节的课程思政融入点根据实际情况填写。 *考核方式 (Grading) 平时作业 30 分+课程项目 20 分+期末考试 50 分 *教材或参考 资料 (Textbooks & Other Materials) 参考资料 作者 出版社 出版日期 书号 曲线与曲面的微分 几何（英文版） Manfredo P.Do Carmo 机械工业出版社 2004-03-01 9787111139119 其它（More） 备注（Notes）