概率论与数理统计 班级 学号 姓名 12.设随机变量X的密度函数为 2x,0<x<1, p(x)= 0,其他 以Y表示对X的三次独立重复观察中事件(X≤1/2} 出现的次数，试求P(Y=2) 10.某种设备的使用寿命X(以年讲)服从指数分布， 其平均寿命为4年制造此种设备的厂家规定，若设 备在使用一年之内损坏，则可以予以调换如果设备 制造厂每售出一台设备可赢利100元，而调换一台 设备制造厂需花费300元.试求每台设备的平均利 润. 13.某产品的不合格品率为0.1，每次随机抽取10件 进行检验，若发现其中不合格品数多于1，就去调整 设备.若检验员每天检验4次，试问每天平均要高速 几次设备 11.设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X(以 min计)服从指数分布，其密度函数为 5,x>0 p(x)= 习题2.5P115 3.设K服从(1,6)上的均匀分布，求方程 0,其他 某顾客在窗口等待服务，若超过10min,他就离开，他 x2+Kx+1=0有实根的概率 一个月要到银行5次，以Y表示一个月内他未等到 服务而离开窗口的次数，试求P(Y≥1). 6.设某种商品每周的需求量X服从区间(10,30)上 均匀分布，而商店进货数为区间(10,30)中的某一整 数，商店每销售1单位商品可获利500元；若供大于 求则削价处理，每处理1单位商品亏损100元：若供 13.设随机变量X的密度函数为 不应求，则可从外部调剂供应，此时每1单位商品仅 获利300元.为使商店所获利润期望值不少于9280 p(x)= e,x>0(A0 元，试确定最少进货量 0,x≤0. 试求k,使得PX>k)=0.5. o概率论与数理统计 班级________________ 学号____________________ 姓名_____________ 10 12. 设随机变量 X 的密度函数为       0, . 2 ,0 1; ( ) 其他 x x p x 以Y表示对X的三次独立重复观察中事件{X≤1/2} 出现的次数,试求 P(Y=2). 13. 某产品的不合格品率为 0.1,每次随机抽取 10 件 进行检验,若发现其中不合格品数多于 1, 就去调整 设备.若检验员每天检验 4 次,试问每天平均要高速 几次设备. 习题 2.5 P115 3. 设 K 服 从 (1,6) 上 的 均 匀 分 布 , 求 方 程 1 0 2 x  Kx   有实根的概率. 6. 设某种商品每周的需求量 X 服从区间(10,30)上 均匀分布,而商店进货数为区间(10,30)中的某一整 数,商店每销售 1 单位商品可获利 500 元;若供大于 求则削价处理,每处理 1 单位商品亏损 100 元;若供 不应求,则可从外部调剂供应,此时每 1 单位商品仅 获利 300 元.为使商店所获利润期望值不少于 9280 元,试确定最少进货量. 10. 某种设备的使用寿命 X(以年讲)服从指数分布, 其平均寿命为 4 年.制造此种设备的厂家规定,若设 备在使用一年之内损坏,则可以予以调换.如果设备 制造厂每售出一台设备可赢利 100 元,而调换一台 设备制造厂需花费 300 元.试求每台设备的平均利 润. 11. 设顾客在某银行的窗口等待服务的时间 X(以 min 计)服从指数分布,其密度函数为         0, . , 0; 5 1 ( ) 5 其他 e x p x x 某顾客在窗口等待服务,若超过 10min,他就离开,他 一个月要到银行 5 次,以 Y 表示一个月内他未等到 服务而离开窗口的次数,试求 P(Y≥1). 13. 设随机变量 X 的密度函数为        0, 0. , 0; ( ) x e x p x x  (λ>0) 试求 k,使得 P(X>k)=0.5