。6 智能系统学报 第2卷 HE Xingui,XU Shaohua.Process neural network with 4 结束语 time-varied input and output functions and its applica- 过程神经元模型及其网络将为很多以时间信号 tions [J ]Journal of Software,2003,14(4):764-769. 作为输入的系统建模提供一种有效的解决方案，极 [7]柳重堪.正交函数及其应用[M].北京：国防工业出版 社，1982. 具发展前景.过程神经元的输入和连接权均为时间 [8]赵录怀，高金峰，刘崇新，等.信号与系统分析[M].北 信号，不仅具有空间聚合作用，而且具有时间聚合作 京：高等教育出版社，2003. 用.虽然，过程神经元和传统神经元有着本质的区 [9]何新贵，许少华.一类反馈过程神经元网络模型及其学 别，但二者也存在着紧密的联系.笔者将信号理解为 习算法U].自动化学报，2004,30(6)：801-806. 特征的集合，揭示了2类神经元间的联系，根据2种 HE Xingui,XU Shaohua.A feedback process neural 不同的特征扩展方式给出了2个定理及其证明，并 network model and its learning algorithm [J].Acta Au 给出了相关的2个推论.最后，就过程神经网络面临 tomatica Sinica,2004,30(6):801-806. 的问题，如数据量增加引发的训练速度慢和容易过 [10]何新贵，许少华.过程神经元网络及其在时变信息处理 拟合的问题、信号持续区间不等长的问题.针对以上 中的应用0].智能系统学报，2006,1(1)：1-8. 问题的讨论提出了几个具有前景的研究方向，如传 HE Xingui,XU Shaohua.Process neural networks and 统支持向量机的过程输入推广和基于小波变换特征 its applications in time-varying information processing [J ]CAAI Trans on Intelligent Systems,2006,1(1): 提取的过程神经网络， 1-8. 参考文献： [11]许少华，何新贵，刘坤，等.关于连续过程神经元网络 的一些理论问题[U].电子学报，2006,34(10)：1838- [1]HAGAN M T,DEMUTH H B,BEALE M.Neural 1841. network design [M].Boston:PWS Publishing Compa- XU Shaohua,HE Xingui,LIU Kun,et al.Some theo- ny,1996. retical issues on continuous process neural networks [2]HORNIK K M,STINCHCOMBE M,WHITE H.Multi- [J ]Acta Electronica Sinica,2006,34(10):1838- layer feedforward networks are universal approximators 1841 [J ]Neural Networks,1989,2(5):359-366. [12]胡广书.现代信号处理教程[M].北京：清华大学出版 [3]何新贵，梁久祯.过程神经元网络的若干理论问题U]: 社，2004. 中国工程科学，2000,2(12)：40.44. 作者简介： HE Xingui,LIAN G Jiuzhen.Some theoretical issues on 叶涛，男，1976年生，博士研究生 procedure neural networks [J].Engineering Science, 主要研究方向为智能检测与智能控制、数 2000,2(12):40-44. 据挖掘、机器学习远程数据采集和监控」 [4]许少华，何新贵.基于函数正交基展开的过程神经网络 己发表论文7篇，其中EI检索4篇，ISTP 学习算法[U],计算机学报，2004,27(5)：645·650. 检索1篇 XU Shaohua,HE Xingui.Learning algorithms of Email towerye @21cn.com. process neural networks based on orthogonal function ba- sis expansion [J ]Chinese Journal of Computers,2004, 朱学峰，男，1940年生，教授、博士生 27(5):645.650. 导师，中国自动化学会理事、广州市自动 [5]丁刚，钟诗胜.基于过程神经网络的热平衡温度预测 化学会理事长.主要研究方向为过程先 研究U].字航学报，2006,27(3)：489.492 进控制策略、智能控制与智能检测、软测 DIN G Gang,ZHONG Shisheng.Thermal equilibrium 量技术等.曾获教育部科技二等奖和广 temperature prediction based on process neural network 东省科技二等奖.发表论文近200篇. [J ]Journal of Astronautics,2006,27(3):489-492. Email:xfzhu @scut.edu.cn. [6]何新贵，许少华，输入输出均为时变函数的过程神经网 络及应用1.软件学报，2003,14(4)：764-769. 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net4 结束语 过程神经元模型及其网络将为很多以时间信号 作为输入的系统建模提供一种有效的解决方案 ,极 具发展前景. 过程神经元的输入和连接权均为时间 信号 ,不仅具有空间聚合作用 ,而且具有时间聚合作 用. 虽然 ,过程神经元和传统神经元有着本质的区 别 ,但二者也存在着紧密的联系. 笔者将信号理解为 特征的集合 ,揭示了 2 类神经元间的联系 ,根据 2 种 不同的特征扩展方式给出了 2 个定理及其证明 ,并 给出了相关的 2 个推论. 最后 ,就过程神经网络面临 的问题 ,如数据量增加引发的训练速度慢和容易过 拟合的问题、信号持续区间不等长的问题. 针对以上 问题的讨论提出了几个具有前景的研究方向 ,如传 统支持向量机的过程输入推广和基于小波变换特征 提取的过程神经网络. 参考文献 : [1 ] HA GAN M T , DEMU TH H B , BEAL E M. Neural network design [ M ]. Boston : PWS Publishing Compa2 ny , 1996. [2 ] HORNIK K M ,STINCHCOMBE M ,WHITE H. Multi2 layer feedforward networks are universal approximators [J ]. Neural Networks , 1989 , 2 (5) : 359 - 366. [3 ]何新贵 ,梁久祯. 过程神经元网络的若干理论问题[J ]. 中国工程科学 , 2000 , 2 (12) : 40 - 44. HE Xingui , L IAN G Jiuzhen. Some theoretical issues on procedure neural networks [J ]. Engineering Science , 2000 , 2 (12) : 40 - 44. [4 ]许少华 ,何新贵. 基于函数正交基展开的过程神经网络 学习算法[J ]. 计算机学报 , 2004 , 27 (5) : 645 - 650. XU Shaohua , HE Xingui. Learning algorithms of process neural networks based on orthogonal function ba2 sis expansion [J ]. Chinese Journal of Computers , 2004 , 27 (5) : 645 - 650. [5 ]丁 刚 ,钟诗胜. 基于过程神经网络的热平衡温度预测 研究[J ]. 宇航学报 , 2006 , 27 (3) : 489 - 492. DIN G Gang , ZHON G Shisheng. Thermal equilibrium temperature prediction based on process neural network [J ]. Journal of Astronautics , 2006 , 27 (3) : 489 - 492. [6 ]何新贵 ,许少华. 输入输出均为时变函数的过程神经网 络及应用[J ]. 软件学报 , 2003 , 14 (4) : 764 - 769. HE Xingui , XU Shaohua. Process neural network with time2varied input and output functions and its applica2 tions [J ]. Journal of Software , 2003 , 14 (4) : 764 - 769. [7 ]柳重堪. 正交函数及其应用[ M ]. 北京 : 国防工业出版 社 , 1982. [8 ]赵录怀 ,高金峰 ,刘崇新 ,等. 信号与系统分析[ M ]. 北 京 : 高等教育出版社 , 2003. [9 ]何新贵 ,许少华. 一类反馈过程神经元网络模型及其学 习算法[J ]. 自动化学报 , 2004 , 30 (6) : 801 - 806. HE Xingui , XU Shaohua. A feedback process neural network model and its learning algorithm [J ]. Acta Au2 tomatica Sinica , 2004 , 30 (6) : 801 - 806. [10 ]何新贵 ,许少华. 过程神经元网络及其在时变信息处理 中的应用[J ]. 智能系统学报 , 2006 , 1 (1) : 1 - 8. HE Xingui , XU Shaohua. Process neural networks and its applications in time2varying information processing [J ]. CAAI Trans on Intelligent Systems , 2006 , 1 (1) : 1 - 8. [11 ]许少华 ,何新贵 ,刘 坤 ,等. 关于连续过程神经元网络 的一些理论问题[J ]. 电子学报 , 2006 , 34 (10) : 1838 - 1841. XU Shaohua , HE Xingui , L IU Kun ,et al. Some theo2 retical issues on continuous process neural networks [J ]. Acta Electronica Sinica , 2006 , 34 ( 10) : 1838 - 1841. [12 ]胡广书. 现代信号处理教程[ M ]. 北京 : 清华大学出版 社 , 2004. 作者简介 : 叶 涛 ,男 ,1976 年生 ,博士研究生 , 主要研究方向为智能检测与智能控制、数 据挖掘、机器学习、远程数据采集和监控. 已发表论文 7 篇 ,其中 EI 检索 4 篇 ,ISTP 检索 1 篇. E2mail : towerye @21cn. com. 朱学峰 ,男 ,1940 年生 ,教授、博士生 导师 ,中国自动化学会理事、广州市自动 化学会理事长. 主要研究方向为过程先 进控制策略、智能控制与智能检测、软测 量技术等. 曾获教育部科技二等奖和广 东省科技二等奖. 发表论文近 200 篇. E2mail : xfzhu @scut. edu. cn. ·6 · 智 能 系 统 学 报 第 2 卷 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net