特殊地,取g(x) 可以得柯西判别法 d-a 2.瑕积分收敛的柯西判别法 推论2:(不等式形式)设定义在(a,b]a为其瑕点f(x)≥0, 且在任何区间[u,b]上可积,则有: (1)当(x)吵,且0<P<时∫(x)敛; (2)当(x)≥1 (x-0)y即≥时,「f(x)d发散 推论3:(极限形式)设定义在(a,b]a为其瑕点,f(x)≥0,且在任 区间[u,b]c(a,b上可积,如果lm(x-a)f(x)=λ,则有: (1)当0<p<1,0≤2<+∞时,「,f(x)d敛; (2)当≥1,0<≤+时,[f(x)h发散 a特殊地，取 p 可以得柯西判别法 x a g x ( ) 1 ( ) − = 2. 瑕积分收敛的柯西判别法 且在任何区间 上可积，则有： 不等式形式）设 定义在 为其瑕点 [ , ] ( ( , ], , ( ) 0, u b 推论2： f a b a f x  （ ）当 且 时 发散。 （）当 且 时 收敛；    −    −  b a p b a p p f x dx x a f x p f x dx x a f x , 1 , ( ) ( ) 1 2 ( ) , 0 1 , ( ) ( ) 1 1 ( ) 推论3： 区间 上可积，如果 ，则有： 极限形式）设 定义在 为其瑕点 且在任何  − =   → + [ , ] ( , ] lim ( ) ( ) ( ( , ], , ( ) 0, u b a b x a f x f a b a f x p x a （ ）当 时 发散。 （）当 时 收敛；      +     + b a b a p f x dx p f x dx 2 1,0 , ( ) 1 0 1,0 , ( )  