冯俊小等：基于正交试验的双P型辐射管三级燃烧器低NO,仿真 ·1471· 3.1.3正交试验N0.排放分析 其中，S,为各因子的偏差平方和，每号试验结果由y,G= 研究分析NO.排放情况及影响因素，目的在于分 析各因素对NO,生成的影响大小，为后续的优化研究 12,15)表示，s=8(令-)+8（令-）= 作参考.表6为辐射管出口NO,排放体积分数的极差 (K-K) 分析.由极差R值可知影响出口NO,排放体积分数因 16 ,贡献率为Contri=S∑S,各列的自由 素的主次关系是F>D>G>A×C>C>A×B.NO,排 放体积分数是一个值愈小愈好的指标，对应于各因素 S乐，F临界值由 度=水平数-1，F比的公式为F,S 中取使k(i=1,2)值最小的水平，k,表示i水平试验结 F临界值表上查得.若F:>F。,就有(1-a)×100%的 果平均值，F取1水平，D取1水平，G取2水平：分析 把握说明j列对应的因素对结果有显著影响，其中 A×B交互作用表7可知，由于交互作用因素A×B的 表示显著水平，对于不同的显著性水平，有不同的F 重要性大于B,所以遵循次要服从主要的原则，B因素 分布表，常用的有=0.01，a=0.05,a=0.1.为了区 取1水平.其余因素按照此方法选出较优水平，最终 别显著性的程度，当F,>Fam(G,∫)时，就有(1- 的较优组合为AB,CD,EF,G2 0.01)×100%即99%的把握说第j列对应因素的改 表6正交试验NO,排放体积分数的极差分析 变，对试验结果有高度显著的影响，记作*F。, Table 6 Range analysis of NO,emission concentration in the orthogonal ∫)>F>Fas(,∫)时，就有95%的把握说j列对应 test 因素的改变，对试验结果有显著的影响，记作*F。s 列号因素 K K2 中 (f)>F,>Fa:f)时，就有90%的把握说j列对 A 1104.2977.0138.0122.115.9 应因素的改变，对试验结果有一定影响，记作*；若 2 990.71090.5123.8136.3 12.5 F>Fas(f),则我们就有90%的把握说j列对应因素 3 943.31137.9117.9142.2 24.3 的改变，对试验结果没有影响.由表8分析得出：因素D 4 C 1175.2906.0146.9113.3 33.7 (空气分级配比)、因素F(空气预热温度)和因素G (空气过剩系数)对试验结果影响高度显著，因素C对 5 A×C1187.8893.4148.5111.7 36.8 6 BxC 996.31084.9 124.5 135.6 11.1 表8正交试验NO,排放浓度的方差分析 Table 8 Analysis of variance of NO,emission concentration by the or- 7 954.51126.7119.3140.8 21.5 thogonal test 746.91334.3 93.4 166.8 73.4 列号方差米源 S贡献率/%自由度F显著性 9 1035.31045.9 129.4130.7 L.3 1 1011.24 1.38 1 1.72 10 B XD 1076.61004.6 134.6 125.6 9.0 2 622.50 0.85 1.06 11 983.41097.8122.9137.2 14.3 3 A×B2366.82 3.23 1 4.02 12 Cx D 959.31121.9119.9 140.2 20.3 4 C 4529.29 6.18 1 7.69 13 723.71357.5 90.5169.7 79.2 5 A×C5416.96 7.40 9.19 冰 14 G 1213.4867.8151.7108.5 43.2 6 490.62 0.67 0.83 C×E1034.61046.6129.3130.8 1.5 1853.30 2.53 1 3.15 主次因素 F>D>G>AXC>C>A×B D21564.9229.45 1 36.60 注：(i=1,2)表示i水平对应的所有试验结果之和：k(i=1, AxD 7.02 0.01 1 2)表示i水平对应的所有试验结果平均值：R为极差，表示k(i=1, 0.01 2)中最大值和最小值之差 10 B×D324.00 0.44 0.55 表7交互作用计算表 11 E 817.961.12 1.39 Table 7 Calculation of interaction 12 CxD 1652.42 2.26 1 2.80 AxB A A2 AxC A2 F25106.4034.28 1 42.61 ★* B: 119.6 128.1 Cu 173.3 120.6 14 G 7464.96 10.19 1 12.67 B2 156.4 116.2 C2 102.8 123.7 15 CxE 9.000.01 1 0.02 误差4124.41 7 方差分析法把各种偶然因素所引起的数据波动和 注：表中F指F分布函数，查表得F临界值：Fao1(1,7)=12.2, 试验条件不同所引起的数据波动加以区分，然后判断 Fas(1,7)=5.59,Fa1(1,7)=3.59.若f>Fa1f),记作 数据的波动主要是由试验误差引起的还是试验条件的 Fao (ff)>F>Fasf),记作Fas听f.)>F>Fa:(f 改变引起的.表8为NO,排放体积分数的方差分析. f,记作*：F,>Fa.s(近f),没有影响.冯俊小等: 基于正交试验的双 P 型辐射管三级燃烧器低 NOx仿真 3. 1. 3 正交试验 NOx 排放分析 研究分析 NOx 排放情况及影响因素，目的在于分 析各因素对 NOx 生成的影响大小，为后续的优化研究 作参考． 表 6 为辐射管出口 NOx 排放体积分数的极差 分析． 由极差 Ｒ 值可知影响出口 NOx 排放体积分数因 素的主次关系是 F ＞ D ＞ G ＞ A × C ＞ C ＞ A × B． NOx 排 放体积分数是一个值愈小愈好的指标，对应于各因素 中取使 ki ( i = 1，2) 值最小的水平，ki表示 i 水平试验结 果平均值，F 取 1 水平，D 取 1 水平，G 取 2 水平; 分析 A × B 交互作用表 7 可知，由于交互作用因素 A × B 的 重要性大于 B，所以遵循次要服从主要的原则，B 因素 取 1 水平． 其余因素按照此方法选出较优水平，最终 的较优组合为 A1B1C2D1E1F1G2 ． 表 6 正交试验 NOx 排放体积分数的极差分析 Table 6 Ｒange analysis of NOx emission concentration in the orthogonal test 列号 因素 K1 K2 k1 k2 Ｒ 1 A 1104. 2 977. 0 138. 0 122. 1 15. 9 2 B 990. 7 1090. 5 123. 8 136. 3 12. 5 3 A × B 943. 3 1137. 9 117. 9 142. 2 24. 3 4 C 1175. 2 906. 0 146. 9 113. 3 33. 7 5 A × C 1187. 8 893. 4 148. 5 111. 7 36. 8 6 B × C 996. 3 1084. 9 124. 5 135. 6 11. 1 7 — 954. 5 1126. 7 119. 3 140. 8 21. 5 8 D 746. 9 1334. 3 93. 4 166. 8 73. 4 9 A × D 1035. 3 1045. 9 129. 4 130. 7 1. 3 10 B × D 1076. 6 1004. 6 134. 6 125. 6 9. 0 11 E 983. 4 1097. 8 122. 9 137. 2 14. 3 12 C × D 959. 3 1121. 9 119. 9 140. 2 20. 3 13 F 723. 7 1357. 5 90. 5 169. 7 79. 2 14 G 1213. 4 867. 8 151. 7 108. 5 43. 2 15 C × E 1034. 6 1046. 6 129. 3 130. 8 1. 5 主次因素 F ＞ D ＞ G ＞ A × C ＞ C ＞ A × B 注: Ki ( i = 1，2) 表示 i 水平对应的所有试验结果之和; ki ( i = 1， 2) 表示 i 水平对应的所有试验结果平均值; Ｒ 为极差，表示 ki ( i = 1， 2) 中最大值和最小值之差． 表 7 交互作用计算表 Table 7 Calculation of interaction A × B A1 A2 A × C A1 A2 B1 119. 6 128. 1 C1 173. 3 120. 6 B2 156. 4 116. 2 C2 102. 8 123. 7 方差分析法把各种偶然因素所引起的数据波动和 试验条件不同所引起的数据波动加以区分，然后判断 数据的波动主要是由试验误差引起的还是试验条件的 改变引起的． 表 8 为 NOx 排放体积分数的方差分析． 其中，Si为各因子的偏差平方和，每号试验结果由 y j ( j = 1，2，…，15) 表示，Sj ( = 8 K1 8 － ) y 2 ( + 8 K2 8 － ) y 2 = ( K1 － K2 ) 2 16 ，贡献率为 Contri = Sj ∑ n 1 Sj ，各列的自由 度 = 水平数 － 1，F 比的公式为 Fj = Sj /fj S误 /f误 ，F 临界值由 F 临界值表上查得． 若 Fj ＞ Fα，就有( 1 － α) × 100% 的 把握说明 j 列对应的因素对结果有显著影响，其中 α 表示显著水平，对于不同的显著性水平 α，有不同的 F 分布表，常用的有 α = 0. 01，α = 0. 05，α = 0. 1． 为了区 别显著 性 的 程 度，当 Fj ＞ F0. 01 ( fj ，fe ) 时，就有 ( 1 － 0. 01) × 100% 即 99% 的把握说第 j 列对应因素的改 变，对试验结果有高度显著的影响，记作＊＊＊; F0. 01 ( fj ， fe ) ＞ Fj ＞ F0. 05 ( fj ，fe ) 时，就有 95% 的把握说 j 列对应 因素的改变，对试验结果有显著的影响，记作＊＊; F0. 05 ( fj ，fe ) ＞ Fj ＞ F0. 1 ( fj ，fe ) 时，就有 90% 的把握说 j 列对 应因素的改变，对试验结果有一定影响，记作* ; 若 Fj ＞ F0. 05 ( fj ，fe ) ，则我们就有 90% 的把握说 j 列对应因素 的改变，对试验结果没有影响． 由表 8 分析得出: 因素 D ( 空气分级配比) 、因素 F ( 空气预热温度) 和因素 G ( 空气过剩系数) 对试验结果影响高度显著，因素C对 表 8 正交试验 NOx 排放浓度的方差分析 Table 8 Analysis of variance of NOx emission concentration by the or￾thogonal test 列号 方差来源 Si 贡献率/% 自由度 Fj 显著性 1 A 1011. 24 1. 38 1 1. 72 2 B 622. 50 0. 85 1 1. 06 3 A × B 2366. 82 3. 23 1 4. 02 * 4 C 4529. 29 6. 18 1 7. 69 ＊＊ 5 A × C 5416. 96 7. 40 1 9. 19 ＊＊ 6 B × C 490. 62 0. 67 1 0. 83 7 — 1853. 30 2. 53 1 3. 15 8 D 21564. 92 29. 45 1 36. 60 ＊＊＊ 9 A × D 7. 02 0. 01 1 0. 01 10 B × D 324. 00 0. 44 1 0. 55 11 E 817. 96 1. 12 1 1. 39 12 C × D 1652. 42 2. 26 1 2. 80 13 F 25106. 40 34. 28 1 42. 61 ＊＊＊ 14 G 7464. 96 10. 19 1 12. 67 ＊＊＊ 15 C × E 9. 00 0. 01 1 0. 02 误差 4124. 41 7 注: 表中 F 指 F 分布函数，查表得 F 临界值: F0. 01 ( 1，7) = 12. 2， F0. 05 ( 1，7) = 5. 59，F0. 1 ( 1，7) = 3. 59． 若 Fj ＞ F0. 01 ( fj，fe ) ，记作＊＊＊; F0. 01 ( fj，fe ) ＞ Fj ＞ F0. 05 ( fj，fe ) ，记作＊＊; F0. 05 ( fj，fe ) ＞ Fj ＞ F0. 1 ( fj， fe ) ，记作* ; Fj ＞ F0. 05 ( fj，fe ) ，没有影响． · 1741 ·