·1134 北京科技大学学报 第35卷 数为亚12，黑体辐射系数C,则对流换热量 =0,1,…,m.(7） Qc a(Tw-Ti)A, 对于输出层神经元OPK, 辐射换热量 ,k=0,1,…,T.(8) QF=e12·12·A ()-()川 (11)反应区的热损失(Qw.B).反应区热损失包 其中，f回)为激励函数，本文取儿)=1+e, 1 括炉底散热和炉体散热，炉体散热分为对流散热和 为输入层第i个神经元到隐含层第j个神经元的权 辐射散热，计算方法与式（⑥）中W2相同.炉底散失 值.心k为隐含层第j个神经元到输出层第k个神 的热量由炉底冷却水带走的热量计算，计算方法与 经元的权值，0，和0k为阀值. 式(6)中W1相同. (2)计算系统的误差值.单个样本的输出误差 Ep: 2电石液温度预测模型 1∑tpk-Opk)2. Ep=互 (9) 电石炉属于大惯性、大滞后系统，由于操作参 k=1 数的变化，对操作结果的影响往往需要滞后一定的 系统平均误差： 时间方能表现出来.在生产过程中需要对这种变化 结果提前做出判断.各操作参数对炉温的影响结果 EP (10) P=1 最终表现在电石液温度的高低，电石液温度是炉温 高低的直接表现.因此，对电石液温度的预测至关 当系统的平均误差达到期望值时，训练结束：否则 重要. 反向传播，调整网络的权值 2.1BP网络学习算法 (3)反向传播，逐层调整网络权值和阈值 BP网络能够实现高度非线性问题的求解，对 wjk(t+1)=wjk(t)+aopkOpj (11) 炉况的判断、参数的预测，特征的提取方面具有优 越性，在冶金领域有广泛的应用.如果将影响电石 Wij(t +1)=wij(t)+aopjzi, (12) 液温度的各种测量参数作为神经网络的输入信号， 0k(t+1)=0x(t)+B6Pk, (13) 将电石液温度作为神经网络的输出信号，通过神经 (14) 网络的学习，可将各测量数据与电石液温度之间的 0(t+1)=8(t)+36P 非线性映射关系用BP网络表示.这样，在对电石 以上的式子中(t+1)和心()分别为" 炉进行实际操作时，通过检测系统所检测到的相关 前后两次学习时网络的权值，心k(t+1)和心()分 参数，可以采用神经网络以一定的时间间隔对电石 别为心k前后两次学习时网络的权值，，(t+1)和 液温度进行预测[8-10. k(t)分别为k前后两次学习时网络的阀值，0(t+ BP网络的学习就是通过应用误差反传原理不 1)和0(t)分别为9，前后两次学习时网络的阀值，a 断调整网络权值使网络模型输出值与已知的训练样 和B分别为学习参数，6P和6Pk为网络误差信号， 本输出值之间的误差小于期望值. 其计算式为 设输入层有n个神经元，隐含层有m个神经 6Pk =(tpk -OPk)OPk(1-OPk). (15) 元，输出层由r个神经元，样本数据个数为1.随机 选取第P个样本，网络的输入向量X=(工1，x2,…, ip=∑6p%w0P(1-0pl. (16) xn),期望输出向量为Tp=(tp1,tp2,…,tPr),隐含 k=1 层的输出向量为O1,p=(Op1,OP2,…OPm),输 2.2模型输入参数选取及结构确定 出层的输出向量为Oo.P=(OP1,OP2,…OPr) 由于电石炉内部非常复杂，处于“黑盒”状态， 网络读入样本后进行如下计算1-12. 因此需要通过一些可以采集的参数来对电石液温度 (1)逐层正向计算各层神经元的理论输出值 进行判断，影响电石液温度的参数很多，既有入炉 Op,对于隐含层神经元，第j个神经元的输出OP 原料的性质、设备状况等基本参数的影响，同时又 可表示为 受冶炼过程状态参数的影响，且各个参数之间也相· 1134 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 数为 Ψ12，黑体辐射系数 C0，则对流换热量 QC = a(Tw − Tf)A, 辐射换热量 QF = ε12 · Ψ12 · A · C0 "µ Tw 100¶4 − µ Tf 100¶4 # . (11) 反应区的热损失 (QW,B). 反应区热损失包 括炉底散热和炉体散热，炉体散热分为对流散热和 辐射散热，计算方法与式 (6) 中 W2 相同. 炉底散失 的热量由炉底冷却水带走的热量计算，计算方法与 式 (6) 中 W1 相同. 2 电石液温度预测模型 电石炉属于大惯性、大滞后系统，由于操作参 数的变化，对操作结果的影响往往需要滞后一定的 时间方能表现出来. 在生产过程中需要对这种变化 结果提前做出判断. 各操作参数对炉温的影响结果 最终表现在电石液温度的高低，电石液温度是炉温 高低的直接表现. 因此，对电石液温度的预测至关 重要. 2.1 BP 网络学习算法 BP 网络能够实现高度非线性问题的求解，对 炉况的判断、参数的预测，特征的提取方面具有优 越性，在冶金领域有广泛的应用. 如果将影响电石 液温度的各种测量参数作为神经网络的输入信号， 将电石液温度作为神经网络的输出信号，通过神经 网络的学习，可将各测量数据与电石液温度之间的 非线性映射关系用 BP 网络表示. 这样，在对电石 炉进行实际操作时，通过检测系统所检测到的相关 参数，可以采用神经网络以一定的时间间隔对电石 液温度进行预测[8−10] . BP 网络的学习就是通过应用误差反传原理不 断调整网络权值使网络模型输出值与已知的训练样 本输出值之间的误差小于期望值. 设输入层有 n 个神经元，隐含层有 m 个神经 元，输出层由 r 个神经元，样本数据个数为 l. 随机 选取第 P 个样本，网络的输入向量 X = (x1, x2, · · · , xn)，期望输出向量为 TP = (tP 1, tP 2, · · · , tP r)，隐含 层的输出向量为 OH,P = (OP 1, OP 2, · · · · · · OPm)，输 出层的输出向量为 OO,P = (OP 1, OP 2, · · · · · · OP r). 网络读入样本后进行如下计算[11−12] . (1) 逐层正向计算各层神经元的理论输出值 OP，对于隐含层神经元，第 j 个神经元的输出 OP j 可表示为 OP j = f ÃXn i=0 wijxi + θj ! , j = 0, 1, · · · , m. (7) 对于输出层神经元 OPK， OP k = f   Xm j=0 wjkOP j + θk   , k = 0, 1, · · · , r. (8) 其中，f(x) 为激励函数，本文取 f(x) = 1 1 + e−x，wij 为输入层第 i 个神经元到隐含层第 j 个神经元的权 值. wjk 为隐含层第 j 个神经元到输出层第 k 个神 经元的权值，θj 和 θk 为阀值. (2) 计算系统的误差值. 单个样本的输出误差 EP： EP = 1 2 Xr k=1 (tP k − OP k) 2 . (9) 系统平均误差： E = 1 l X l P =1 EP . (10) 当系统的平均误差达到期望值时，训练结束；否则 反向传播，调整网络的权值. (3) 反向传播，逐层调整网络权值和阈值. wjk(t + 1) = wjk(t) + αδP kOP j , (11) wij (t + 1) = wij (t) + αδP jxi , (12) θk(t + 1) = θk(t) + βδP k, (13) θj (t + 1) = θj (t) + βδP j . (14) 以上的式子中 wij (t + 1) 和 wij (t) 分别为 wij 前后两次学习时网络的权值，wjk(t+1) 和 wjk(t) 分 别为 wjk 前后两次学习时网络的权值，θk(t + 1) 和 θk(t) 分别为 θk 前后两次学习时网络的阀值，θj (t+ 1) 和 θj (t) 分别为 θj 前后两次学习时网络的阀值，α 和 β 分别为学习参数，δP j 和 δP k 为网络误差信号， 其计算式为 δP k = (tP k − OP k)OP k(1 − OP k), (15) δP j = Xr k=1 δP kwjkOP j (1−OP j ). (16) 2.2 模型输入参数选取及结构确定 由于电石炉内部非常复杂，处于 “黑盒” 状态， 因此需要通过一些可以采集的参数来对电石液温度 进行判断，影响电石液温度的参数很多，既有入炉 原料的性质、设备状况等基本参数的影响，同时又 受冶炼过程状态参数的影响，且各个参数之间也相