定理3.连续函数的复合函数是连续的 证:设函数u=0(x)在点x连续,且(x)=o 函数y=f(x)在点4连续,即limf(n)=f(0) 于是 lim f[o(x)]= lim f(u)=f(uo)=flo(xo) x→)x 0 故复合函数f[p(x)在点xo连续 ②0∞定理3. 连续函数的复合函数是连续的. 证: 设函数 ( ) . 0 u0  x = 于是 lim ( ) 0 f u u→u [ ( )] 0 = f  x 故复合函数 且 即