数学发展的三个阶段 发展阶段标志 数、形研究内容 初等数学 常量 常量的代数运算一—初等代数 几何图形图形间的关系一初等几何 高等数学起点:解析几何变量 函数和变换、数形紧密结合 标志:微积分曲线、曲面高等代数、几何、分析 现代数学起点:集合论集合 数、形难以区分 标志:公理化空间、流形集合和映射 结构观点3 数学发展的三个阶段 发展阶段 标志 数、形 研究内容 初等数学 常量 几何图形 常量的代数运算----初等代数 图形间的关系----初等几何 高等数学 起点：解析几何 标志：微积分 变量 曲线、曲面 函数和变换、数形紧密结合 高等代数、几何、分析 现代数学 起点：集合论 标志：公理化 结构观点 集合 空间、流形 数、形难以区分 集合和映射