、收敛速度(续) 定理:设算法点列{的超线性收敛于x*,且x6)x*, k,那么 (k+ 1)X ( k→>o (k)=X 证明:只需注意 lk+)-x211x()-x|≤|x+)-x(≤|x(+)x2 +x)-x28,除x()-x*1并会x→0,利用超线 性收敛定义可得结果。 该结论导出算法的停止条件可用: x(+)-x6|k公或f(x()-f(x)E三、收敛速度（续） 定理：设算法点列{x (k) }超线性收敛于x*,且x (k)≠x* ， k，那么 证明：只需注意 | ||x(k+1) –x * || -|| x(k) –x* || |≤ ||x(k+1) –x (k) || ≤ ||x(k+1) –x * || +|| x(k) –x* || ，除以|| x(k) –x* || 并令k→∞，利用超线 性收敛定义可得结果。 1 || || || || lim ( ) * ( 1) = − − + → x x x x k k (k) k 该结论导出算法的停止条件可用： ( ) 1 ( ) || || k k x x  + −  ( ) 1 ( ) | ( ) ( ) | k k f x f x  + 或 − 