5.2回归系数β1和β2的置信区间 在u;的正态性假定下,OLS估计量和本身就是正态分布的, 2n-N(02)→A~M(B,2)=z=B=B.N0 ∑ 但是σ2很少能知道,在实践中用无偏估计量2来代替,则统计量t ●服从自由度为n-2的t分布: 2~t(n-2) se (B2)√G2/∑ 其中如(A)=02/2表示估计量的标准差(/2x)的估计值 由Pr(ta≤tsta)=1-a得: 2021/220 Hongfeng Peng Department of Finance, wuhan Univers ity2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 4 5.2回归系数1和2的置信区间 在 ui 的正态性假定下， OLS 估计量 0 ˆ 和1 ˆ 本身就是正态分布的， ~ (0, ) 2 u N s i  ( , ) ˆ 2 2 2 2  xi N s  ～   ~ (0,1) / ˆ 2 2 2 2 N x Z  i − = s   但是 2 s 很少能知道，在实践中用无偏估计量 2 sˆ 来代替，则统计量 t 服从自由度为 n-2 的 t 分布： ~ ( 2) ˆ / ˆ ) ˆ ( ˆ 2 2 2 2 2 2 2 −  − = − = t n se x t i s      其中 =  2 2 2 ) ˆ / ˆ ( xi se  s 表示估计量 2 ˆ 的标准差（  2 2 / xi s ）的估计值。 由Pr(−     ) = 1− 2 2 t t t 得：