第6期 徐志通，等：联合加权重构轨迹与直方图嫡的异常行为检测 ·1019· 入轨迹稀疏重构分析，提出最小二乘三次样条曲 图7显示了正/异常行为运动轨迹样本及特 线逼近方法检测异常行为，该方法检测性能受控 征表示，其中左侧为运动轨迹样本图，右侧为相 制点参数的影响；文献[21]提出基于幅值的加权方 应的特征表示图。 向直方图描述行为，计算运动区域内直方图嫡来 300 判断行为的异常，该方法可较好地反映异常行为的 200 发生，但单一特征无法满足高精度的异常行为表达。 100 为了解决最小二乘三次样条曲线逼近方法受 控制点参数的影响，本文提出一种控制点参数自 40 300200 适应的方法对行人运动轨迹进行表示。并通过加 00 100200300 00 权考虑行人运动轨迹的稀疏重构残差和幅值方向 (a)正常行为轨迹 直方图嫡等多种特征，对人体行为进行多种表 300 达，从而有效提升行人异常行为的检测率。 200 3.1控制点参数自适应的运动轨迹表示 100 根据本文跟踪算法获取一组行人运动轨迹， 由于视频中行人出现的帧数不同，因此运动轨迹 可视为由不同长度的坐标序列组成。对于时空轨 上100 200300 100 00 迹序列(x,y,),本文采用自适应曲线控制点以参数 (b)异常行为轨迹 化P={K,K,…,K,K,K,…,K的方式来表示 轨迹T={(xy),(2y2),…,(x,y》的形状和时空特 图7正常/异常轨迹表示 Fig.7 Trajectory representation of normal/abnormal 征，以提取定长参数向量对轨迹进行表示。其中 3.2基于幅值方向直方图的异常行为表示 p为控制点个数，K与K,分别为第p个控制点的归 本文将行人异常行为定义为运动幅度变化 -化横纵坐标，t为轨迹长度。 大、运动方向不一致的一些不规则行为，如打斗、 轨迹T上的点(xy)所经过的总距离d可表示 抢劫等，这些行为都具有运动速度快、方向紊乱 为2-矿+60-a=2.3…0.定义参数 等特征。由于行人运动幅值方向直方图2具有旋 向量。-，…，小.其中.可表示为式(3： 转平移不变性，能够很好地反映出行人动作的幅 度大小，直方图熵能够反映运动方向的混乱程 ∑a-x+60m-P 度，因此可采用幅值方向直方图熵对异常行为进 i≠0 行表示。 V= (13) 芝x-x+01-)2 首先将运动轨迹分成8个子区域，以每45°作 为一个区域边界，对于行人运动轨迹上的每一个 0,i=0 点(o,%),(x1,y),…,(x,yn,分别根据式(17)计算每 及节点向量k,表示为式(14)： 个轨迹点的切线方向属于哪个子区域中，若某个 k=0,0.0,01.2 p-4 p33…1.1,1l 14) 运动轨迹的所有点的切线方向均稳定处于少量几 个子区域，则该运动轨迹为正常行为的概率更 根据2四，采用式(15)计算三次B样条基函数， 大，而如果某运动轨迹的所有切线方向占了绝大 中ng(n)= a-Kp中p.H 部分的子区域，说明该运动轨迹更加紊乱，更有 效 (15) 可能为异常行为所产生的运动轨迹。 Kptg-Kp+1 p+1g-1(vn) sarcsin()i=0,l,…,n (17) 式中：a{6其爸< 对于打架、抢劫等剧烈运动，通过计算基于 并通过式计算自适应的控制点参数，使原始 幅值的加权方向直方图可有效抑制由噪声造成的 轨迹与其近似轨迹之间的误差平方和达到最小， 小范围方向混乱，实现更好的异常行为识别，假 从而对行人运动轨迹进行有效表示 设第R帧的直方图模型如式(18)所示 PXY =(OT2)OTTXY (16) HR)={h(R=12-m= 1a4(1)…p4() =28) 式中2= 式中：m为直方图区间的个数，此处取I2。h,(R)为 14()…a4(y)入轨迹稀疏重构分析，提出最小二乘三次样条曲 线逼近方法检测异常行为，该方法检测性能受控 制点参数的影响；文献[21]提出基于幅值的加权方 向直方图描述行为，计算运动区域内直方图熵来 判断行为的异常，该方法可较好地反映异常行为的 发生，但单一特征无法满足高精度的异常行为表达。 为了解决最小二乘三次样条曲线逼近方法受 控制点参数的影响，本文提出一种控制点参数自 适应的方法对行人运动轨迹进行表示。并通过加 权考虑行人运动轨迹的稀疏重构残差和幅值方向 直方图熵等多种特征，对人体行为进行多种表 达，从而有效提升行人异常行为的检测率。 3.1 控制点参数自适应的运动轨迹表示 (x, y,t) P = { K X 1 ,K X 2 ,··· ,K X p ,K Y 1 ,K Y 2 ,··· ,K Y p } T = {(x1, y1),(x2, y2),··· ,(xt , yt)} p K X p K Y p p t 根据本文跟踪算法获取一组行人运动轨迹， 由于视频中行人出现的帧数不同，因此运动轨迹 可视为由不同长度的坐标序列组成。对于时空轨 迹序列 ，本文采用自适应曲线控制点以参数 化 的方式来表示 轨迹 的形状和时空特 征，以提取定长参数向量对轨迹进行表示。其中 为控制点个数， 与 分别为第 个控制点的归 一化横纵坐标， 为轨迹长度。 T (xi , yi) di ∑n−1 i=1 √ (xi+1 − xi) 2 +(yi+1 −yi) 2 (n = 2,3,··· ,t) v = { v1, v2,··· , vt} vn 轨迹 上的点 所经过的总距离 可表示 为 ，定义参数 向量 ，其中 可表示为式 (13)： vn=    ∑n−1 i=1 √ (xi+1 − xi) 2 +(yi+1 −yi) 2 ∑t−1 i=1 √ (xi+1 − xi) 2 +(yi+1 −yi) 2 , i , 0 0, i = 0 (13) 及节点向量 κ ，表示为式 (14)： κ= ( 0,0,0,0, 1 p−3 , 2 p−3 ,··· , p−4 p−3 ,1,1,1,1 ) (14) 根据[22] ，采用式 (15) 计算三次 B 样条基函数， ψp,q(vn) = vn −κp κp+q−1 −κp ψp,q−1(vn)+ κp+q −vn κp+q −κp+1 ψp+1,q−1(vn) (15) ψp,1 (vn)= { 1, κp ⩽ vn < κp+1 0, 其他 式中： 并通过式计算自适应的控制点参数，使原始 轨迹与其近似轨迹之间的误差平方和达到最小， 从而对行人运动轨迹进行有效表示 P XY = ( Ω TΩ )−1 Ω TT XY (16) Ω=   ψ1,4 (v1) ··· ψp,4 (v1) . . . . . . ψ1,4 (vt) ··· ψp,4 (vt)   式中 。 图 7 显示了正/异常行为运动轨迹样本及特 征表示，其中左侧为运动轨迹样本图，右侧为相 应的特征表示图。 300 200 100 0 t/s 400 300 300 200 200 100 100 0 0 X Y 300 200 100 0 t/s 400 300 300 200 200 100 100 0 0 X Y (a) 正常行为轨迹 (b) 异常行为轨迹 图 7 正常/异常轨迹表示 Fig. 7 Trajectory representation of normal/abnormal 3.2 基于幅值方向直方图的异常行为表示 本文将行人异常行为定义为运动幅度变化 大、运动方向不一致的一些不规则行为，如打斗、 抢劫等，这些行为都具有运动速度快、方向紊乱 等特征。由于行人运动幅值方向直方图[23]具有旋 转平移不变性，能够很好地反映出行人动作的幅 度大小，直方图熵能够反映运动方向的混乱程 度，因此可采用幅值方向直方图熵对异常行为进 行表示。 (x0, y0),(x1, y1),··· ,(xn, yn) 首先将运动轨迹分成 8 个子区域，以每 45°作 为一个区域边界，对于行人运动轨迹上的每一个 点 ，分别根据式 (17) 计算每 个轨迹点的切线方向属于哪个子区域中，若某个 运动轨迹的所有点的切线方向均稳定处于少量几 个子区域，则该运动轨迹为正常行为的概率更 大，而如果某运动轨迹的所有切线方向占了绝大 部分的子区域，说明该运动轨迹更加紊乱，更有 可能为异常行为所产生的运动轨迹。 θ = arcsin( yi √ x 2 i +y 2 i ) i = 0,1,··· ,n (17) R 对于打架、抢劫等剧烈运动，通过计算基于 幅值的加权方向直方图可有效抑制由噪声造成的 小范围方向混乱，实现更好的异常行为识别，假 设第 帧的直方图模型如式 (18) 所示， H(R) = { hj(R) } j=1,2,···,m =    C ∑ j i=1 wFiΦ(a(Fi)− j)    j=1,2,···,m (18) 式中：m为直方图区间的个数，此处取 12。hj(R) 为 第 6 期 徐志通，等：联合加权重构轨迹与直方图熵的异常行为检测 ·1019·