818. 工程科学学报，第40卷，第7期 2.1模型建立 25 遗传算法由美国的Holland教授提出，该方法 -0预测值 一◆一实际值 是以自然中的遗传和生物进化论为指导思想而提出 2.0 的一种全局最优化搜索方法，他把自然界中“优胜 15 劣汰”的生物进化引入到优化神经网络的参数中， 按照所选择的适应度函数并通过模拟生物遗传中的 1.0 选择、交叉和变异，然后对个体进行“适者生存，优 开05 胜劣汰”的选择.反复循环迭代，直到筛选出满足条 件的个体为止. 下面本文将运用Matlab建立遗传算法(genetic 10 20 30 40 algorithm,GA)和BP神经网络I-)相结合的连铸 样本 坯质量预测模型来提高模型的预测准确率，且本模 图4中心疏松的实际值和预测值的比较 型遗传算法的种群个体适应度值K为各输出节点 Fig.4 Comparison of the center porosity between the actual values 的连铸坯缺陷预测结果输出值与连铸坯缺陷实际值 and the predicted values 的误差绝对值的和，其计算公式如下式所示 2.5 -0-预测值 K= ,abs(ym-om) (3) 一实际值 2.0 式中：K为适应度值，n为网络输出的节点数，ym为 1.5 神经网络的第m个样本对应的期望输出，0m为第m 个样本对应的的实际输出，abs(x)为绝对值函数. 1.0 遗传算法的基本参数如表3所示 表3遗传算法的基本参数 Table 3 Fundamental parameters and operations of the genetic algorithm 参数名 值 操作项 操作方法 10 20 30 初始种群数 30 编码方式 实数编码 样本 迭代次数 20 选择操作 适应度比例法 图5中心偏析的实际值和预测值的比较 Fig.5 Comparison of the central segregation between the actual val- 交叉概率 0.42 交叉操作 实数交叉法 ues and the predicted values 变异概率 0.2 变异操作 非一致变异法 2.2 模型验证 3 基于极限学习机的连铸坯质量预测模型 通过运用方大特钢60Si2Mn的120组数据对基 为了提高连铸坯质量预测模型的运算速度和预 于GA-BP神经网络连铸坯质量预测模型进行训 测准确率，本文尝试多种方法建立连铸坯预测模型， 练，并运用剩余的40组测试样本来检测GA-BP神 最终选择基于极限学习机的连铸坯质量预测模型， 经网铬的连铸坯质量预测模型的预测精度.图4为 因为该模型具有较快的运行速度[14且模型对连铸 基于GA-BP的连铸坯质量预测模型对连铸坯中 坯质量缺陷的预测准确率有了进一步的提高. 心疏松缺陷等级的预测值和实际值.图5为该模 3.1模型建立 型对连铸坯中心偏析缺陷的预测值和实际值.该 极限学习机是一种简单有效的单隐层前馈神经 模型对连铸坯的中心疏松和中心偏析缺陷预测准 网络1s6,该神经网络结构含有n个输入层神经 确率分别为70%和72.5%，与基于BP神经网络 元，l个隐层神经元，m个输出神经元；其中，输入层 连铸坯质量预测模型相比较，该模型的预测精度 第i个神经元与隐含层第j个神经元的连接权值为 有了明显的提升，对连铸坯中心疏松和中心偏析 ω，隐含层对应的神经元偏置为b.典型的单隐层前 的预测准确率分别提升了20%和15%.然而对于 馈神经网络结构如图6所示. 实际生产，该模型训练时间较长不利于连铸坯质 假设任意N个不同样本(X,Y)∈R。×R,隐 量预测模型在线的应用，且该模型的预测精度还 含层节点个数为L,设隐层神经元的激活函数为 有待进一步提升 G(x),极限学习机模型数学表达式如下式所示工程科学学报,第 40 卷,第 7 期 2郾 1 模型建立 遗传算法由美国的 Holland 教授提出,该方法 是以自然中的遗传和生物进化论为指导思想而提出 的一种全局最优化搜索方法,他把自然界中“优胜 劣汰冶的生物进化引入到优化神经网络的参数中, 按照所选择的适应度函数并通过模拟生物遗传中的 选择、交叉和变异,然后对个体进行“适者生存,优 胜劣汰冶的选择. 反复循环迭代,直到筛选出满足条 件的个体为止. 下面本文将运用 Matlab 建立遗传算法( genetic algorithm, GA)和 BP 神经网络[11鄄鄄13] 相结合的连铸 坯质量预测模型来提高模型的预测准确率,且本模 型遗传算法的种群个体适应度值 K 为各输出节点 的连铸坯缺陷预测结果输出值与连铸坯缺陷实际值 的误差绝对值的和,其计算公式如下式所示. K = 移 n m = 1 abs(ym - om ) (3) 式中:K 为适应度值,n 为网络输出的节点数,ym 为 神经网络的第 m 个样本对应的期望输出,om 为第 m 个样本对应的的实际输出,abs( x) 为绝对值函数. 遗传算法的基本参数如表 3 所示. 表 3 遗传算法的基本参数 Table 3 Fundamental parameters and operations of the genetic algorithm 参数名 值 操作项 操作方法 初始种群数 30 编码方式 实数编码 迭代次数 20 选择操作 适应度比例法 交叉概率 0郾 42 交叉操作 实数交叉法 变异概率 0郾 2 变异操作 非一致变异法 2郾 2 模型验证 通过运用方大特钢 60Si2Mn 的 120 组数据对基 于 GA鄄鄄BP 神经网络连铸坯质量预测模型进行训 练,并运用剩余的 40 组测试样本来检测 GA鄄鄄 BP 神 经网络的连铸坯质量预测模型的预测精度. 图 4 为 基于 GA鄄鄄BP 的连铸坯质量预测模型对连铸坯中 心疏松缺陷等级的预测值和实际值. 图 5 为该模 型对连铸坯中心偏析缺陷的预测值和实际值. 该 模型对连铸坯的中心疏松和中心偏析缺陷预测准 确率分别为 70% 和 72郾 5% ,与基于 BP 神经网络 连铸坯质量预测模型相比较,该模型的预测精度 有了明显的提升,对连铸坯中心疏松和中心偏析 的预测准确率分别提升了 20% 和 15% . 然而对于 实际生产,该模型训练时间较长不利于连铸坯质 量预测模型在线的应用,且该模型的预测精度还 有待进一步提升. 图 4 中心疏松的实际值和预测值的比较 Fig. 4 Comparison of the center porosity between the actual values and the predicted values 图 5 中心偏析的实际值和预测值的比较 Fig. 5 Comparison of the central segregation between the actual val鄄 ues and the predicted values 3 基于极限学习机的连铸坯质量预测模型 为了提高连铸坯质量预测模型的运算速度和预 测准确率,本文尝试多种方法建立连铸坯预测模型, 最终选择基于极限学习机的连铸坯质量预测模型, 因为该模型具有较快的运行速度[14] 且模型对连铸 坯质量缺陷的预测准确率有了进一步的提高. 3郾 1 模型建立 极限学习机是一种简单有效的单隐层前馈神经 网络[15鄄鄄16] ,该神经网络结构含有 n 个输入层神经 元,l 个隐层神经元,m 个输出神经元;其中,输入层 第 i 个神经元与隐含层第 j 个神经元的连接权值为 棕,隐含层对应的神经元偏置为 b. 典型的单隐层前 馈神经网络结构如图 6 所示. 假设任意 N 个不同样本(Xj,Yj)沂Rn 伊 Rm ,隐 含层节点个数为 L,设隐层神经元的激活函数为 G(x),极限学习机模型数学表达式如下式所示. ·818·