清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 矩阵连乘问题 给定n个矩阵{A,A2,中与是可乘 的,i=12,,}考察这n个矩阵的连乘积 ■由于矩阵乘法满足结合律,所以计算矩阵的连乖可以 有许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号 的方式来确定。 若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定,也就是说该 连乘积已完全加括号,则可以依此次序反复调用2个矩 阵相乘的标准算法计算岀矩阵连乘积8 矩阵连乘问题 ◼ 给定n个矩阵 ， 其中 与 是可乘 的， 。考察这n个矩阵的连乘积 ◼ 由于矩阵乘法满足结合律，所以计算矩阵的连乘可以 有许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号 的方式来确定。 ◼ 若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定，也就是说该 连乘积已完全加括号，则可以依此次序反复调用2个矩 阵相乘的标准算法计算出矩阵连乘积 { , ,..., } A1 A2 An Ai Ai+1 i =1,2,...,n −1 A A An ... 1 2