§4回归估针量 前面讨论的比估计之所以能在精度方面获益匪浅,是因 为我们充分和用了已知的辅助变量X的信息,而且这个铺助 变量X与我们所关心的变量Y之间有着密切的关系,这种关 系越密切,对Y的某些指标的估计精度就越高。 现在假定变量Y与X之间存在着线性回归关系(但不是通 过原点),又假设X的信息已知或部分已知,我们想利用X的 信息提高对Y的估计精度。 1、简单随机抽样情况 设从总体(,X)i=1,2,…,N中随机无放回的抽取样本 (y1,x)i=1,2,…,n,若变量y关于x的回归直线不通过 原点,具有如下形式: y1=+B1x+6;i=1,2,…,n(26)§4 回归估计量 前面讨论的比估计之所以能在精度方面获益匪浅，是因 为我们充分利用了已知的辅助变量X 的信息，而且这个辅助 变量 X 与我们所关心的变量Y 之间有着密切的关系，这种关 系越密切，对Y 的某些指标的估计精度就越高。 现在假定变量Y与X之间存在着线性回归关系（但不是通 过原点），又假设X的信息已知或部分已知，我们想利用X的 信息提高对Y的估计精度。 1、简单随机抽样情况 设从总体 中随机无放回的抽取样本 ，若变量 关于 的回归直线不通过 原点，具有如下形式： ( , ) 1,2, , Y X i N i i = ( , ) 1,2, , i i y x i n = i y i x 0 1 1,2, , i i i y x i n = + + =    (5.26)