厉青峰等：脉动热管的理论研究与应用新进展 .1117· 弯头管，有时还简化为直管.所采用的理论模型主 0= 要有质量-弹簧-阻尼模型，质量、动量、能量方程模 2s(cos az -cos a)+r[(pL-py)g(s2-51)cos B-RPvoAT]VhLv 型以及其他模型等. RTor Cheng与Mauo]将脉动热管简化为直管，假定管 (1) 内为一维流动，气、液塞相间分布在管道中，通过理 式中：6为气液界面的表面张力，N;α为液塞与管壁 想气体状态方程和热力学第一定律建立了气塞的能 接触角，rad:r为管内半径，m;p为密度，kgm3;g 量守恒方程和液塞的动量方程，汇总后得到液塞和 为重力加速度，m·s2;s为高度，m;B为倾斜角度， 气塞的质量-弹簧-阻尼模型.通过推导得到液塞的 rad:R为气体常数：△T为蒸发段与冷凝段的温度 运行速度由蒸发段与冷凝段的温差决定，而固有振 差，K;V为体积，m3:hy为液相向气相转变时的相变 动频率随着液塞和气塞在管内的分布状态发生变 潜热，J·kg;t为加热时间，s.下标L、V分别表示 化.Gursel等)在质量-弹簧-阻尼模型中进一步 液塞和气塞，0表示参考值，1、2分别表示液塞左端 考虑了表面张力的影响，并通过实验对模型进行了 和右端. 验证 综上所述，目前所建立的理论模型可以从一定 Kim等2将脉动热管简化为U型管道，管道上 程度上解释脉动热管的工作机理并分析某些因素对 部为冷凝段，下部为蒸发段，气相位于管道的两端 性能的影响规律，但各种理论模型均对脉动热管的 (图2).通过牛顿第二定律建立液塞的动量方程以 结构、管内工质的状态和运行过程进行了一定的简 及气塞的能量和质量变化方程.通过计算发现，初 化和假设，很难对脉动热管的实际运行过程进行精 始状态时的工质分布和重力都是影响液塞振荡频 确完整的描述 率的重要因素.Dilawar与Pattamatta)在此基础 2可视化分析研究 上运用显示差分格式求解质量、动量和能量方程， 计算发现表面张力对工作流体的初始分布具有显 脉动热管的运行机理较为复杂，仅通过理论建 著影响. 模的方法难以完整揭示，而可视化分析可以定性观 察脉动热管的启动和运行过程，是理论建模研究的 塞1 气塞2 有益补充.根据研究手段的不同，这方面的研究又 可分为实验可视化研究和计算可视化研究两方面. 蒸发段 实验可视化研究是通过在玻璃管内充人工作流体的 方式直接观察管内介质的运行现象和规律：而计算 可视化研究则是借助仿真分析软件，根据结构参数 冷凝段 建立模型，模拟脉动热管的运行过程.早期的可视 化研究主要以实验为主，随着计算流体力学，尤其是 多相流理论和流体体积(VOF)方法的发展以及计 算机处理能力的提高，计算可视化研究受到了越来 图2简化为U型管的脉动热管模型2)] 越多的关注. Fig.2 Simplified pulsating heat pipe model of U-tube( 2.1实验可视化研究 i等[]假设单弯头脉动热管内部只有一个液 当脉动热管内刚充入工作液体时，在表面张力 塞和气塞，通过相变吸热方程和理想气体状态方程 的作用下，大部分液体以长液柱的形式沉在管道底 推导得到了如式(1)所示的脉动热管启动需要吸收 部，少部分分离成气塞和液塞，相间分布在管内6 的热量Q.通过式(1)可以发现，随着充液率的提 分离的液塞与管壁间形成接触角，气塞与管壁间生 高，启动所需的热量逐渐上升但存在极值：而倾斜角 成液膜]，如图3所示 度对启动热量的影响正好相反.Chiang等[s)建立 随着加热功率的增加，当蒸发段的温度达到相 了多弯头脉动热管的液塞-气塞动力学模型，研究 变点时，液体会吸热蒸发产生气泡，不断生长和结合 了脉动热管中液塞的位置随时间的变化情况.通过 的气泡受到管道截面的空间限制向两侧膨胀将长液 分析发现，当弯头数较少、充液率较低、工作温度较 柱截断，从而形成新的气塞和液塞1].由于液塞下 高、蒸发段与冷凝段的温差较大时，液塞具有更强的 部的气塞不断有气泡汇入使其压力增加，从而在液 振荡动力. 塞两端的气塞间产生压力差，推动液塞向冷凝段移厉青峰等: 脉动热管的理论研究与应用新进展 弯头管,有时还简化为直管. 所采用的理论模型主 要有质量鄄鄄弹簧鄄鄄阻尼模型,质量、动量、能量方程模 型以及其他模型等. Cheng 与 Ma [10]将脉动热管简化为直管,假定管 内为一维流动,气、液塞相间分布在管道中,通过理 想气体状态方程和热力学第一定律建立了气塞的能 量守恒方程和液塞的动量方程,汇总后得到液塞和 气塞的质量鄄鄄弹簧鄄鄄阻尼模型. 通过推导得到液塞的 运行速度由蒸发段与冷凝段的温差决定,而固有振 动频率随着液塞和气塞在管内的分布状态发生变 化. G俟rsel 等[11] 在质量鄄鄄 弹簧鄄鄄 阻尼模型中进一步 考虑了表面张力的影响,并通过实验对模型进行了 验证. Kim 等[12]将脉动热管简化为 U 型管道,管道上 部为冷凝段,下部为蒸发段,气相位于管道的两端 (图 2). 通过牛顿第二定律建立液塞的动量方程以 及气塞的能量和质量变化方程. 通过计算发现,初 始状态时的工质分布和重力都是影响液塞振荡频 率的重要因素. Dilawar 与 Pattamatta [13] 在此基础 上运用显示差分格式求解质量、动量和能量方程, 计算发现表面张力对工作流体的初始分布具有显 著影响. 图 2 简化为 U 型管的脉动热管模型[12] Fig. 2 Simplified pulsating heat pipe model of U鄄tube [12] Li 等[14]假设单弯头脉动热管内部只有一个液 塞和气塞,通过相变吸热方程和理想气体状态方程 推导得到了如式(1)所示的脉动热管启动需要吸收 的热量 Q. 通过式(1) 可以发现,随着充液率的提 高,启动所需的热量逐渐上升但存在极值;而倾斜角 度对启动热量的影响正好相反. Chiang 等[15] 建立 了多弯头脉动热管的液塞鄄鄄 气塞动力学模型,研究 了脉动热管中液塞的位置随时间的变化情况. 通过 分析发现,当弯头数较少、充液率较低、工作温度较 高、蒸发段与冷凝段的温差较大时,液塞具有更强的 振荡动力. Q = {2着(cos 琢2 - cos 琢1 ) + r[(籽L - 籽V)g(s2 - s1 )cos 茁 - R籽V0驻T]}VVhLV RT0 rt (1) 式中:着 为气液界面的表面张力,N;琢 为液塞与管壁 接触角,rad;r 为管内半径,m;籽 为密度,kg·m - 3 ;g 为重力加速度,m·s - 2 ;s 为高度,m;茁 为倾斜角度, rad;R 为气体常数;驻T 为蒸发段与冷凝段的温度 差,K;V 为体积,m 3 ;hLV为液相向气相转变时的相变 潜热,J·kg - 1 ;t 为加热时间,s. 下标 L、V 分别表示 液塞和气塞,0 表示参考值,1、2 分别表示液塞左端 和右端. 综上所述,目前所建立的理论模型可以从一定 程度上解释脉动热管的工作机理并分析某些因素对 性能的影响规律,但各种理论模型均对脉动热管的 结构、管内工质的状态和运行过程进行了一定的简 化和假设,很难对脉动热管的实际运行过程进行精 确完整的描述. 2 可视化分析研究 脉动热管的运行机理较为复杂,仅通过理论建 模的方法难以完整揭示,而可视化分析可以定性观 察脉动热管的启动和运行过程,是理论建模研究的 有益补充. 根据研究手段的不同,这方面的研究又 可分为实验可视化研究和计算可视化研究两方面. 实验可视化研究是通过在玻璃管内充入工作流体的 方式直接观察管内介质的运行现象和规律;而计算 可视化研究则是借助仿真分析软件,根据结构参数 建立模型,模拟脉动热管的运行过程. 早期的可视 化研究主要以实验为主,随着计算流体力学,尤其是 多相流理论和流体体积(VOF) 方法的发展以及计 算机处理能力的提高,计算可视化研究受到了越来 越多的关注. 2郾 1 实验可视化研究 当脉动热管内刚充入工作液体时,在表面张力 的作用下,大部分液体以长液柱的形式沉在管道底 部,少部分分离成气塞和液塞,相间分布在管内[16] . 分离的液塞与管壁间形成接触角,气塞与管壁间生 成液膜[17] ,如图 3 所示. 随着加热功率的增加,当蒸发段的温度达到相 变点时,液体会吸热蒸发产生气泡,不断生长和结合 的气泡受到管道截面的空间限制向两侧膨胀将长液 柱截断,从而形成新的气塞和液塞[18] . 由于液塞下 部的气塞不断有气泡汇入使其压力增加,从而在液 塞两端的气塞间产生压力差,推动液塞向冷凝段移 ·1117·