若X与Y之间存在线性相关关系,回归方程 bo+6x 中应有b≠0。 检验假设H0:b=0,若I0成立,则由F分布定理,统 计量 /1 O F F(1,n-2) (n-2) QE/(n-2) 由于QR的大小反映了X对Y的影响程度,QR的值越大, 统计量F的值越大。对给定的显著性水平a,Ho:b=0的 拒绝域为 (f(1,n-2)+∞) 其中 P{F≤fa(1,n-2)}=1-a。 若拒绝H0,称该线性回归方程是显著的,或称X与Y的线 性相关关系显著。 多元线性回归 若影响因变量Y的可控变量有X1,X2,…,Xp研究 它们的定量关系是多元回归问题。 1.多元线性回归的数学模型 设随机变量Y与P个可控变量的取值x,x2,…,xp满足 关系式若 X 与 Y 之间存在线性相关关系，回归方程 y b b x 0 1 ˆ = + 中应有 b≠0。 检验假设 H0：b=0, 若 H0 成立，则由 F 分布定理，统 计量 ~ (1, 2) /( 2) /( 2) /1 2 2 − − = − = F n Q n Q n Q Q F E R E R   由于 QR的大小反映了 X 对 Y的影响程度，QR的值越大， 统计量 F 的值越大。对给定的显著性水平α，H0：b=0 的 拒绝域为 ( f (1,n − 2),+)  ， 其中 P{F  f  (1,n − 2)} =1− 。 若拒绝 H0，称该线性回归方程是显著的，或称 X 与 Y 的线 性相关关系显著。 二. 多元线性回归 若影响因变量 Y 的可控变量有 X1，X2，…，X p, 研究 它们的定量关系是多元回归问题。 1. 多元线性回归的数学模型 设随机变量 Y 与 P 个可控变量的取值 x1, x2, …, xp 满足 关系式