半欧拉图的判定 ·设G是连通图，G是半欧拉图当且仅当G恰有两个奇度点。 ·证明： 一设P是G中的欧拉通路（非回路），设P的始点与终点分别是u,Y,则对G 中任何一点x,若x非u,V,则x的度数等于在P中出现次数的2倍，而u,W 的度数则是它们分别在P中间位置出现的次数的两倍再加1。 ←设G中两个奇度顶点是u,y,则G+uv是欧拉图，设欧拉回路是C,则C 中含uv边，∴.C-uv是G中的欧拉通路。 如果试图一笔写出一个字、画出一张图，始 点和终点必须具有什么特性？半欧拉图的判定 • 设G是连通图，G是半欧拉图当且仅当 G恰有两个奇度点。 • 证明:  设P是G中的欧拉通路(非回路)，设P的始点与终点分别是u,v, 则对G 中任何一点x, 若x非u,v，则x的度数等于在P中出现次数的2倍，而u,v 的度数则是它们分别在P中间位置出现的次数的两倍再加1。  设G中两个奇度顶点是u,v, 则G+uv是欧拉图，设欧拉回路是C, 则C 中含uv边，C-uv是G中的欧拉通路。 如果试图一笔写出一个字、画出一张图，始 点和终点必须具有什么特性？