0,0≤x<1 S(x) 4 说明:对任意正数r<1 30 级数在[0,r]上一致收敛 O s(x) XX 事实上,因为在[O,r]上r1(x)<rn,任给E>0,欲使 <只要n>因此取N=「11,只要n>N Inr Inr 必有n(x)<r”<E即级数在[0,r]上—致收敛 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束y o x 说明: 1 n =1 n n S (x) = x S(x) = 0, 0  x 1 1, x =1 n = 2 n = 4 n =10 n = 30 (1,1) S(x) 对任意正数 r < 1, 级数在 [ 0, r ] 上一致收敛 . 事实上, 因为在 [ 0, r ] 上 ( ) , n n r x  r 任给  > 0, 欲使   , n r 只要 , ln ln r n   因此取 , ln ln     = r N  只要 n  N, ( )    , n n 必有 r x r 即级数在 [ 0, r ] 上一致收敛 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束