概率论与数理统计 班级 学号 姓名 4.有3个盒子，第一个盒子装有1个白球，4个黑球； 第二个盒子装有2个白球，3个黑球；第三个盒子装 有3个白球，2个黑球现任取一个盒子，从中任取3 个球.以X表示所取到的白球数 (1)试求X的概率分布列； 13.设连续随机变量X的分布函数为 (2)取到的白球数不少于2个的概率是多少？ 0,x<0 F(x)= Ax2,0≤x<1; 1,x21. 试求 (1)系数A; (2)X落在区间(0.3,0.7)内的概率； (3)X的密度函数 6.设随机变量X的分布函数为 0,x<0 1/4,0≤x<1 F(x)=1/3,1≤x<3 1/2,3≤x<6, 1,x26. 试求X的概率分布列及PX<3),PX≤3)，PX>1),P(X ≥1) 15.设随机变量X和Y同分布，X的密度函数为 x20<x<2 11.如果X的密度函数为 p(x)= 0,其他 x,0≤x<1 p(x)={2-x,1≤x<2 己知事件A={X>a}和B={Y>a独立，且P(AU B)=3/4,求常数a. 0,其他 试求PX≤1.5). 6概率论与数理统计 班级________________ 学号____________________ 姓名_____________ 6 4. 有 3 个盒子,第一个盒子装有 1 个白球,4 个黑球; 第二个盒子装有 2 个白球,3 个黑球; 第三个盒子装 有 3 个白球,2 个黑球. 现任取一个盒子,从中任取 3 个球. 以 X 表示所取到的白球数. (1) 试求 X 的概率分布列; (2) 取到的白球数不少于 2 个的概率是多少? 6. 设随机变量 X 的分布函数为              1, 6. 1/ 2,3 6; 1/ 3,1 3; 1/ 4,0 1; 0, 0; ( ) x x x x x F x 试求X的概率分布列及P(X<3),P(X≤3),P(X>1),P(X ≥1). 11. 如果 X 的密度函数为            0,其他 2 ,1 2 ,0 1 ( ) x x x x p x 试求 P(X≤1.5). 13. 设连续随机变量 X 的分布函数为           1, 1. ,0 1; 0, 0; ( ) 2 x Ax x x F x 试求 (1) 系数 A; (2) X 落在区间(0.3,0.7)内的概率; (3) X 的密度函数. 15. 设随机变量 X 和 Y 同分布,X 的密度函数为         0, . ,0 2; 8 3 ( ) 2 其他 x x p x 已 知 事 件 A={X>a} 和 B={Y>a 独 立 , 且 P(A ∪ B)=3/4,求常数 a