又令 x=(aa。…,ay=(0oy,yn 则可将(3.8)式写成AAx=Ay (3.10 从而4，a1,…,4n由下列方程组所决定 (0p)a+(0,g)a+…+(0,pn)a,=(y,0） (9,0)a。+(0,g)a+…+(0,p)an=(y,0) (3.1 (p,0)a+(0n,9)41+…+(0,pa)an=(yp), 可以证明，正规方程组(3山)的解存在而且唯一，且使为最小 δ=P- 事实上，由于p,,,?线性无关，从而对于任意非零向量 (a,4,…,a言a%≠0，于是二次型 又令 ( 0 1 0 1 , , , , , , , ) ( ) T T n m x a a a y y y y = = 则可将 (3.8) 式写成 T T A Ax A y = (3.10) 从而 a a a 0 1 , , , n 由下列方程组所决定 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 , , , , , , , , , , , , , , , n n n n n n n n n n a a a y a a a y a a a y                       + + + =   + + + =    + + + =  (3.11) 2  = − P y 可以证明，正规方程组 (3.11) 的解存在而且唯一，且使为最小 事实上，由于    0 1 , , , n 线性无关，从而对于任意非零向量 ( 0 1 , , , ) T n a a a ，于是二次型 0 n k k k a  =   0