江画工太猩院 性质11(x)+(x)k=(x)士!g(x)t 证f(x)±g(x) =im∑f(5)±5)r1 n =im∑f(5)Ar±im∑g(5)A ∫(x)d土g(x)x a (此性质可以推广到有限多个函数作和的情况)江西理工大学理学院 证 ∫ ± ba[ f (x) g(x)]dx i i i n i = ∑ f ± g ∆x = → lim [ ( ) ( )] 1 0 ξ ξ λ i i n i = ∑ f ∆x = → lim ( ) 1 0 ξ λ i i n i ± ∑ g ∆x = → lim ( ) 1 0 ξ λ ∫ = ba f ( . x)dx ( ) ∫ ± ba g x dx ∫ ± ba [ f ( x) g( x)]dx ∫ = ba f ( x)dx ∫ ± ba g( x)dx. （此性质可以推广到有限多个函数作和的情况） 性质1