例辱8长为的杆:出于杆内放射性物的衰变而引起热量 的变化,设热量的变化正比于e*,初始温度为φ(x),杆端保 持为零度,求杆的温度分布,如9()=Wo,试算出相应的结果 解:热量的变化 △O=C△ 时间用t表示 △O,A oc e △t △t 因此,泛定方程为 u,-afu=be 非齐次扩散方程 边界条件(x2)x-0=0(x)==0 初始条件 =09)(x解：热量的变化 Q = Cu 时间用 t 表示 kx e t u C t Q −    =   因此，泛定方程为 kx t xx u a u be− − = 2 边界条件 u(x,t) x=0 = 0 u(x,t) x=l = 0 ( ) 0 u x 初始条件 t= = 非齐次扩散方程