第3期 马晓，等：基于深度学习特征的稀疏表示的人脸识别方法 ·285. topy continuation for sparse signal representation C//Pro- 5 结束语 ceedings of the IEEE International Conference on Acoustics, 本文针对较大类内变化干扰下的人脸识别问 Speech,and Signal Processing,Philadelphia,USA,2005: 题，提出了基于深度学习特征稀疏表示的人脸识别 733-736. 方法SRDLFC。本文充分分析论证了基于深度学习 [10]KOH K,KIM S J,BOYD S P.An interior-point method for large-scale 11-regularized logistic regression J.Jour- 所提取的人脸特征基本满足线性子空间假设，并具 nal of machine learning research,2007,8(8):1519- 有较好的可分性、可迁移性及对类内变化的不变性。 1555. 本文将基于深度学习的特征应用到稀疏表示的分类 [11 LIU Y,WU F,ZHANG Z.Sparse representation using 框架中，充分发挥两者优点，实现识别率的提升。本 nonnegative curds and whey [C]//Proceedings of the 文提出的SRDLFC算法，可以有效地应对光照、姿 IEEE International Conference on Computer Vision and 态、表情、遮挡等类内变化带来的干扰，且在小样本 Pattern Recognition.San Francisco,USA,2010,119 问题中具有较大的优势。未来的研究工作将进一步 (5):3578-3585. 对深度学习特征进行研究分析，通过改进网络结构 [12]GAO S,TSANG I W,Chia L,et al.Local features are not 和损失函数，使网络所得特征更加满足线性子空间 lonely-laplacian sparse coding for image classification 约束，进一步提升SRDLFC的识别效果，并尝试做一 [C]//Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision and Pattern Recognition,San Francis- 些理论上的推导工作。满足线性子空间约束，进一 co,USA,2010,23(3):3555-3561. 步提升SRDLFC的识别效果，并尝试做一些理论上 [13]FISER J,BERKES P,WHITE B.No evidence for active 的推导工作。 sparsification in the visual cortex[C]//Advances in Neu- 参考文献： ral Information Processing Systems,Vancouver,B.C., Canada,2009:108-116. [1]DONOHO D L.Compressed sensing[J].Information theory. [14]ZHANG D,YANG M,FENG X.Sparse representation or 2006,52(4):1289-1306. collaborative representation:which helps face recognition? [2]LEE K C,HO J,KRIEGMAN D.Acquiring linear sub- [C]//Proceedings of the IEEE International Conference spaces for face recognition under variable lighting[J].Pat- on Computer Vision.Barcelona,Spain,2011,6669(5): tern analysis and machine intelligence,2005,27(5):684- 471-478. 698. [15]DENG W,HU J,GUO J.Extended SRC:undersampled [3]NASEEM I,TOGNERI R,BENNAMOUN M.Linear regres- face recognition via intraclass variant dictionary[J].Pat- sion for face recognition[].Pattern analysis and machine tern analysis and machine intelligence,IEEE transactions intelligence,2010,32(11):2106-2112. om,2012,34(9):1864-1870. [4]WRIGHT J.YANG A Y,GANESH A,et al.Robust face [16]GUO J.In defense of sparsity based face recognition[C]/ recognition via sparse representation[J].Pattern analysis Proceedings of the IEEE International Conference on Com- and machine intelligence,2009,31(2):210-227. puter Vision.Sydney,NSW,Australia,2013,9(4):399- [5]AHARON M,ELAD M,BRUCKSTEIN A.K-SVD:an al- 406. gorithm for designing overcomplete dictionaries for sparse [17]SU Y,SHAN S,CHEN X,et al.Adaptive generic learn- representation [J].Signal processing,2006,54(11): ing for face recognition from a single sample per person 4311-4322. [C]//Proceedings of the IEEE International Conference [6]YANG M,ZHANG L,YANG J,et al.Metaface learning for on Computer Vision and Pattern Recognition.San Francis- sparse representation based face recognition[C]//Proceed- co,USA,2010:2699-2706. ings of the IEEE International Conference on Image Process- [18]WEI C,WANG Y-F.Learning auxiliary dictionaries for ing,Hong Kong,China,.2010,119(5):1601-1604. undersampled face recognition [C]//Proceedings of the [7]YANG M,ZHANG D,FENG X,et al.Fisher discrimina- IEEE International Conference on Multimedia and Expo. tion dictionary learning for sparse representation[C]//Pro- San Jose,California,USA,2013,2013:1-6. ceedings of the IEEE International Conference on Computer [19]WANG X,TANG X.Unified subspace analysis for face Vision.Barcelona,Spain,2011,24(4):543-550. recognition[C]//null.Proceedings of the IEEE Interna- [8]YANG J,ZHANG Y.Alternating direction algorithms for 11- tional Conference on Computer Vision.Nice,France, problems in compressive sensing J].arXiv:0912.1185, 2003:679-686. 2009,(1):250-278. [20]LECUN Y L,BOTTOU L,BENGIO Y,et al.Gradient- [9]UJDAT D M,MALIOUTOV D M,CETIN M,et al.Homo- based learning applied to document recognition.Proc IEEE５ 结束语 本文针对较大类内变化干扰下的人脸识别问 题，提出了基于深度学习特征稀疏表示的人脸识别 方法 ＳＲＤＬＦＣ。 本文充分分析论证了基于深度学习 所提取的人脸特征基本满足线性子空间假设，并具 有较好的可分性、可迁移性及对类内变化的不变性。 本文将基于深度学习的特征应用到稀疏表示的分类 框架中，充分发挥两者优点，实现识别率的提升。 本 文提出的 ＳＲＤＬＦＣ 算法，可以有效地应对光照、姿 态、表情、遮挡等类内变化带来的干扰，且在小样本 问题中具有较大的优势。 未来的研究工作将进一步 对深度学习特征进行研究分析，通过改进网络结构 和损失函数，使网络所得特征更加满足线性子空间 约束，进一步提升 ＳＲＤＬＦＣ 的识别效果，并尝试做一 些理论上的推导工作。 满足线性子空间约束，进一 步提升 ＳＲＤＬＦＣ 的识别效果，并尝试做一些理论上 的推导工作。 参考文献： ［１］ＤＯＮＯＨＯ Ｄ Ｌ． Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ ｓｅｎｓｉｎｇ［Ｊ］． Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ， ２００６， ５２（４）： １２８９⁃１３０６． ［２］ ＬＥＥ Ｋ Ｃ， ＨＯ Ｊ， ＫＲＩＥＧＭＡＮ Ｄ． Ａｃｑｕｉｒｉｎｇ ｌｉｎｅａｒ ｓｕｂ⁃ ｓｐａｃｅｓ ｆｏｒ ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｖａｒｉａｂｌｅ ｌｉｇｈｔｉｎｇ［ Ｊ］． Ｐａｔ⁃ ｔｅｒｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｍａｃｈｉｎｅ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ， ２００５， ２７（５）： ６８４⁃ ６９８． ［３］ＮＡＳＥＥＭ Ｉ， ＴＯＧＮＥＲＩ Ｒ， ＢＥＮＮＡＭＯＵＮ Ｍ． Ｌｉｎｅａｒ ｒｅｇｒｅｓ⁃ ｓｉｏｎ ｆｏｒ ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［ Ｊ］． Ｐａｔｔｅｒｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｍａｃｈｉｎｅ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ， ２０１０， ３２（１１）： ２１０６⁃２１１２． ［４］ＷＲＩＧＨＴ Ｊ， ＹＡＮＧ Ａ Ｙ， ＧＡＮＥＳＨ Ａ， ｅｔ ａｌ． Ｒｏｂｕｓｔ ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｖｉａ ｓｐａｒｓｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ［ Ｊ］． Ｐａｔｔｅｒｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｍａｃｈｉｎｅ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ， ２００９， ３１（２）： ２１０⁃２２７． ［５］ＡＨＡＲＯＮ Ｍ， ＥＬＡＤ Ｍ， ＢＲＵＣＫＳＴＥＩＮ Ａ． Ｋ⁃ＳＶＤ： ａｎ ａｌ⁃ ｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｏｖｅｒｃｏｍｐｌｅｔｅ ｄｉｃｔｉｏｎａｒｉｅｓ ｆｏｒ ｓｐａｒｓｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ［ Ｊ ］． Ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ， ２００６， ５４ （ １１ ）： ４３１１⁃４３２２． ［６］ＹＡＮＧ Ｍ， ＺＨＡＮＧ Ｌ， ＹＡＮＧ Ｊ， ｅｔ ａｌ． Ｍｅｔａｆａｃｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｆｏｒ ｓｐａｒｓｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄ⁃ ｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓ⁃ ｉｎｇ， Ｈｏｎｇ Ｋｏｎｇ， Ｃｈｉｎａ， ２０１０， １１９（５）：１６０１⁃１６０４． ［７］ＹＡＮＧ Ｍ， ＺＨＡＮＧ Ｄ， ＦＥＮＧ Ｘ， ｅｔ ａｌ． Ｆｉｓｈｅｒ ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａ⁃ ｔｉｏｎ ｄｉｃｔｉｏｎａｒｙ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｆｏｒ ｓｐａｒｓｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏ⁃ ｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ． Ｂａｒｃｅｌｏｎａ， Ｓｐａｉｎ， ２０１１， ２４（４）：５４３⁃５５０． ［８］ＹＡＮＧ Ｊ， ＺＨＡＮＧ Ｙ． Ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ ｌ１⁃ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｎ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ［ Ｊ］． ａｒＸｉｖ： ０９１２． １１８５， ２００９， （１）：２５０⁃２７８． ［９］ＵＪＤＡＴ Ｄ Ｍ， ＭＡＬＩＯＵＴＯＶ Ｄ Ｍ， ÇＥＴＩＮ Ｍ， ｅｔ ａｌ． Ｈｏｍｏ⁃ ｔｏｐｙ ｃｏｎｔｉｎｕａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｓｐａｒｓｅ ｓｉｇｎａｌ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏ⁃ ｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ， Ｓｐｅｅｃｈ， ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｐｈｉｌａｄｅｌｐｈｉａ， ＵＳＡ， ２００５： ７３３⁃７３６． ［１０］ＫＯＨ Ｋ， ＫＩＭ Ｓ Ｊ， ＢＯＹＤ Ｓ Ｐ． Ａｎ ｉｎｔｅｒｉｏｒ⁃ｐｏｉｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｌａｒｇｅ⁃ｓｃａｌｅ ｌ１⁃ｒｅｇｕｌａｒｉｚｅｄ ｌｏｇｉｓｔｉｃ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒ⁃ ｎａｌ ｏｆ ｍａｃｈｉｎｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｒｅｓｅａｒｃｈ， ２００７， ８ （ ８）： １５１９⁃ １５５５． ［１１］ ＬＩＵ Ｙ， ＷＵ Ｆ， ＺＨＡＮＧ Ｚ． Ｓｐａｒｓｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｎｏｎｎｅｇａｔｉｖｅ ｃｕｒｄｓ ａｎｄ ｗｈｅｙ ［ Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ． Ｓａｎ Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ， ＵＳＡ， ２０１０， １１９ （５）：３５７８⁃３５８５． ［１２］ＧＡＯ Ｓ， ＴＳＡＮＧ Ｉ Ｗ， Ｃｈｉａ Ｌ， ｅｔ ａｌ． Ｌｏｃａｌ ｆｅａｔｕｒｅｓ ａｒｅ ｎｏｔ ｌｏｎｅｌｙ⁃ｌａｐｌａｃｉａｎ ｓｐａｒｓｅ ｃｏｄｉｎｇ ｆｏｒ ｉｍａｇｅ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ， Ｓａｎ Ｆｒａｎｃｉｓ⁃ ｃｏ， ＵＳＡ， ２０１０， ２３（３）：３５５５⁃３５６１． ［１３］ＦＩＳＥＲ Ｊ， ＢＥＲＫＥＳ Ｐ， ＷＨＩＴＥ Ｂ． Ｎｏ ｅｖｉｄｅｎｃｅ ｆｏｒ ａｃｔｉｖｅ ｓｐａｒｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｖｉｓｕａｌ ｃｏｒｔｅｘ［Ｃ］ ／ ／ Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｎｅｕ⁃ ｒａｌ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍｓ， Ｖａｎｃｏｕｖｅｒ， Ｂ． Ｃ．， Ｃａｎａｄａ， ２００９： １０８⁃１１６． ［１４］ＺＨＡＮＧ Ｄ， ＹＡＮＧ Ｍ， ＦＥＮＧ Ｘ． Ｓｐａｒｓｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｒ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ： ｗｈｉｃｈ ｈｅｌｐｓ ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ？ ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ． Ｂａｒｃｅｌｏｎａ， Ｓｐａｉｎ， ２０１１， ６６６９（５）： ４７１⁃４７８． ［１５］ ＤＥＮＧ Ｗ， ＨＵ Ｊ， ＧＵＯ Ｊ． Ｅｘｔｅｎｄｅｄ ＳＲＣ： ｕｎｄｅｒｓａｍｐｌｅｄ ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｖｉａ ｉｎｔｒａｃｌａｓｓ ｖａｒｉａｎｔ ｄｉｃｔｉｏｎａｒｙ［ Ｊ］． Ｐａｔ⁃ ｔｅｒｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｍａｃｈｉｎｅ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ， ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ， ２０１２， ３４（９）： １８６４⁃１８７０． ［１６］ＧＵＯ Ｊ． Ｉｎ ｄｅｆｅｎｓｅ ｏｆ ｓｐａｒｓｉｔｙ ｂａｓｅｄ ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍ⁃ ｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ． Ｓｙｄｎｅｙ， ＮＳＷ， Ａｕｓｔｒａｌｉａ， ２０１３， ９（４）：３９９⁃ ４０６． ［１７］ＳＵ Ｙ， ＳＨＡＮ Ｓ， ＣＨＥＮ Ｘ， ｅｔ ａｌ． Ａｄａｐｔｉｖｅ ｇｅｎｅｒｉｃ ｌｅａｒｎ⁃ ｉｎｇ ｆｏｒ ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ａ ｓｉｎｇｌｅ ｓａｍｐｌｅ ｐｅｒ ｐｅｒｓｏｎ ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ． Ｓａｎ Ｆｒａｎｃｉｓ⁃ ｃｏ， ＵＳＡ， ２０１０： ２６９９⁃２７０６． ［１８］ ＷＥＩ Ｃ， ＷＡＮＧ Ｙ⁃Ｆ． Ｌｅａｒｎｉｎｇ ａｕｘｉｌｉａｒｙ ｄｉｃｔｉｏｎａｒｉｅｓ ｆｏｒ ｕｎｄｅｒｓａｍｐｌｅｄ ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ［ Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ ａｎｄ Ｅｘｐｏ． Ｓａｎ Ｊｏｓｅ， Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ， ＵＳＡ， ２０１３， ２０１３：１⁃６． ［１９］ ＷＡＮＧ Ｘ， ＴＡＮＧ Ｘ． Ｕｎｉｆｉｅｄ ｓｕｂｓｐａｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［Ｃ］ ／ ／ ｎｕｌｌ． Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａ⁃ ｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ． Ｎｉｃｅ， Ｆｒａｎｃｅ， ２００３：６７９⁃６８６． ［２０］ ＬＥＣＵＮ Ｙ Ｌ， ＢＯＴＴＯＵ Ｌ， ＢＥＮＧＩＯ Ｙ， ｅｔ ａｌ． Ｇｒａｄｉｅｎｔ⁃ ｂａｓｅｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｄｏｃｕｍｅｎｔ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ． Ｐｒｏｃ ＩＥＥＥ 第 ３ 期 马晓，等：基于深度学习特征的稀疏表示的人脸识别方法 ·２８５·