(1)△z→0是在平面区域上以任意方式趋于零。 (2)z=+iy△z=△x+iy.△f=f(x+△2)f(z) 例1证明:f(z)=Rez在平面上的任何点都有导 证明:=Re(2+A2)-Re(a) △z △ x+△x-x △v △x+iy △x+i△ 当Az取实数趋于0时,/Az→1 →Iim2不存在 当△z取纯虚数趋于时,△/△z→>0 △z→>0△z 「 (1) Δz→0是在平面区域上以任意方式趋于零。  (2) z=x+iy,Δz=Δx+iΔy, Δf=f(z+Δz)-f(z) 例1 证明: f (z) = Rez在平面上的任何点都不可导. z z z z z f  +  − =   Re( ) Re( ) 证 明: x i y x x x  +  +  − = x i y x  +   =        →    → 0 , 0; 0 , 1; z f z z f z 当 取纯虚数趋于时 当 取实数趋于 时 lim . 0 不存在 z f z     →