5期 丑纪范:大气科学中非线性与复杂性研究的进展 是有相当多的论文运用单变量的时间序列重构相空间来研究大气吸引子的性质,也有不少论 文指出了这种方法的局限性和问题 众所周知,应用(短的和混有噪音的)单变量时间序列研究非线性系统的混沌行为的前景 是暗淡的。从反面的角度回顾一下,有那么多的论文甚至专著致力于此,实际上是误入歧途,这 是值得总结的。大气科学所面临的是旋转力场和重力场中有外源和内耗的斜压流体运动,它除 了有一般强迫耗散非线性系统所具有的共同特征外,还有自己独特的规律性。将数学物理的非 线性复杂性概念和方法运用于大气科学并非易事,是要下大气力的。大气科学也并非完全被动 地应用数学物理的成就,对特殊矛盾的揭示会反过来丰富对普遍性的认识。事实上,正如 Thompson说的“分析高度非线性系统总体的统计性质所用的某些最先进的方法是在大气科 学的内容里产生并发展起来的。”下一步在大气科学的内容里,通过大气实际观测资料和描述 大气的无穷维的偏微分方程研究,揭示流体分叉的空间不均匀性、空间的混沌是一个可能获得 重大突破的问题,这方面的成就必将丰富非线性科学本身 为什么有的年代大气科学发展比较快,有的年代则不然?众所周知,一是取决于大气探测 发展的情况,另一是取决于当时数学物理的成就在大气科学中应用的情况。用数学物理方法定 量研究大气现象面临两个困难:一是与非绝热加热和摩擦相联系的相互作用过程的复杂性; 是非线性的纯数学困难。釆用绝热无摩擦近似就避开了第一个困难,这种近似对于特征尺度为 天左右的大气大尺度(数百公里以上)运动为对象是合适的,有了电子计算机可以求非线性 方程的近似数值解。对第二个困难也已有了办法,绝热无摩擦近似下的天气动力学研究的是斜 压流体在柯氏力和重力场中的运动规律。正是天气动力学的基础理论研究取得了成果才导致 了短、中期数值天气预报的成功 数值天气预报的成功是大气科学从定性描述发展到定量计算的重要标志。它天天在接受 自然界的检验证实其效果已达到很高的水平。当前的趋势是向两极发展:一是向中、小尺度的 灾害性天气的短时预报发展。另一是向行星环流型的中、长期演变乃至气候预测发展。前者大 都与强对流的水汽相变相联系,需要考虑潜热释放的作用后者的时间尺度远大于能量耗散的 时间尺度,其共同特点是必须同时考虑耗散外源强迫和非线性这种把外源耗散和非线性三 者同时考虑的大气动力学的特点为:借助于几何直观进行全局分析;主要研究极限解集;定性 分析与数值计算相辅相成;借助于概率论的语言对渐近行为作统计描述。所谓气候动力学,实 质上是强迫耗散的非线性动力学或者叫混沌动力学这种动力学还很不成熟,而在其发展完 善之前,是不会有令人满意的气候预测理论和方法的,是不会有比较可靠和准确的气候预测 的,因此要加强这方面的研究。这方面的前景如何呢?一方面固然取决于对这个基础理论研究 重视和经费支持的程度。另一方面也取决于今后的研究工作与观测事实联系的程度和利用巨 型计算机进行大规模计算的程度 2 01995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Lid. All rights reserved.© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved