D0I:10.13374/i.issn1001053x.2001.06.022 第23卷第6期 北京科技大学学报 Vol.23 No.6 2001年12月 Journal of Uaiversity of Science and Technology Beijing Dec.2001 基于H鲁棒控制方法的AGC一活套综合控制 葛平 栾晓冬 李晓凌何虎孙一康 北京科技大学信息程学院，北京10083 摘要在文献[3)的其础上，提出了基于H鲁棒控制的AGC一活套综合挖制方法.仿真结果表明 了算法的有效性 关键词热连轧；AGC:活套：H鲁棒控制 分类号TP273.3 热连轧由于带钢的联系而成为一个整体， =Ax+Biw+Bxu 机架内部和机架之间由于张力而存在着相互影 z=Cix+Dw+Du (1) 响.但在系统性能要求不高的情况下，可以粗略 y=C2x+Daw+Dau 地认为机架间的张力是小而恒定的.因而AGC 则式(I)为系统的增广被控对象 系统控制的带钢板厚与活套控制的秒流量，张 从w到z的闭环传递函数： 力之间，以及各个机架之间的控制可以近似认 T(s）=LFTG(s),K(s)》=G+G1KI-GK)G 为是独立的.但是常规热连轧控制中的张力不 其中，I为单位矩阵. 能保证恒定，张力是极其活跃的因素，随着轧机 定义1(H最优设计问题).对于给定增广 压下系统由电动方式改为液压方式以及用户要 被控对象G(s),求反馈控制器Ks),使得闭环系 求的H益提高，AGC系统和活套系统之间的相 统内部稳定HT(s川.最小，即T(s=为.其 互影响已不可忽略并成为进一步提高产品质量 中T(s川.为从w到z的闭环传递函数，%为正 的关键，因此研究综合控制势在必行.本文在文 的常数. 献3]的基础上，提出了基于H鲁棒挖制的AGC 定义2(H次优设计问题).对于给定增广 一活套综合控制方法，仿真结果表明了算法的 被控对象G(s)和正常数y2%),求反馈控制器 有效性. K(s),使得闭环系统内部稳定且T(S满足 T(S)>yo. 1H“控制问题及其解法 定理1对给定的增广被挖对象采用状态反 馈挖制u=K,则满足状态反馈条件(SF条件)， 如图1所示系统，其中“为控制输人信号， T(s儿.<y,A+BK渐进稳定的状态反馈矩阵K y为观测量，w为F扰输出信号，z为控制量.由 存在的充分必要条件为： 输人信号“，w到输出信号z,y的传递函数矩阵 (1)DHDu<yI. Gs)称为增广被控对象，K(s)为H控制器 (2)存在正常数ε>0和正定矩阵Q使得代数 设G(s)的状态空间实现由式(I)给出： Riccati方程： (An-B:EHKHCH)X+X(An-BHEHKHCH)+ XD.DIX-XB.EBX-IXB.BX+ CH(I-KHM)CH+=0 (2) K(s) 仔在正定解X>0. 图】控制系统 若上述条件成立，则如下定义的矩阵K使 得SF条件成立 Fig.1 Control system 收稿日期200005-26葛平男，25岁，傅1 K=(+)BX-C (3)第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 介 心 基于 的 鲁棒控制方法的 一活套综合控制 葛 平 染晓 冬 李晓凌 何 虎 孙一 康 北 京科技大学信息 程学 院 北 京 摘 要 在文 献〔 的 钱础 上 ， 提 出 基于 ‘ 鲁 棒控 制 的 一活 套综 合控制 方法 仿 真结 果表 明 算法 的 有效性 关健 词 热连轧 活 套 ’ 鲁棒控制 分 类 号 热连 轧 由于 带钢 的联 系而 成 为 一 个 整 体 ， 机架 内部和 机架之 间 由于张 力而存在着相 互影 响 但在 系统性 能 要求不 高的情况下 ， 口丁以粗略 地认 为机 架间 的 张 力是 小 而恒定 的 因 而 系统控制的带钢 板 厚 与活 套控制的秒流 量 、 张 力 之 间 ， 以 及 各 个 机 架 之 间 的控 制 可 以 近 似 认 为是独 立的 但 是 常规热连 轧控制 中 的张 力不 能保证 恒 定 ， 张 力是极 其活跃的 因 素 随着轧 机 压下 系统 由电动 方式改 为液 压 方式 以 及用 户要 求 的 日 益提 高 ， 系统 和 活 套 系统之 间 的相 互 影 响已 不可 忽略 并成 为进 一 步提 高产 品质量 的 关键 ， 因此研究 综合控 制势在必行 本 文在 文 献 的 基 础 几 ， 提 出 了 基 于 ‘ 鲁棒控 制 的 一活套综合控制方 法 仿真结 果表 明 算法 的 有效性 分一 妙 登 一 仁 ·工 〔 ， 甘一 甘 口 的 控制 问题及其解法 如 图 所示 系统 ， 其 中 “ 为控 制输 入 信号 ， 为观测 量 ， 为 于扰输 出信 号 ， 为控 制量 由 输 人信 号 。 ， 到输 出信号 ， 的传递 函数矩阵 称 为增 广 被控对 象 ， 为 控 制器 设 的状 态空 间实现 由式 给 出 二 刃 任 一 爪 “ ， ， 匕 不 引 则 式 为 系统 的增 广 被 控 对象 从 、 到 的 闭 环 传递 函 数 不 ， “ ， ， 《 一 一 ’ 其 中 ， 为单位 矩 阵 定 义 · 最 优 设 计 问 题 对 于 给定 增 广 被控 对 象 ， 求反馈控制器 ， 使得 闭环 系 统 内部稳 定 且 几 川 二 最 小 ， 即 几 川 二 为 其 中 几 川 凌 为从 到 的闭 环 传递 函数 ， 。 为正 的 常数 定 义 次优设计 问 题 对 于 给定 增 广 被控对 象 ， 和 正 常数 沁之 ， 求反 馈控制器 ， 使 得 闭 环 系统 内部 稳 定 叫 几 圳 满 足 几 到卜 定 理 对给定 的增广 被控 对象采用状 态反 馈 控制 。 二 心 ， 则满足 状 态反 馈 条件 条件 ， 几 二 ， 干 式 渐进稳 定 的状态 反 馈矩 阵 存在 的 充 分 必 要 条件 为 以 ， 尹 存在正 常数 和 正定 矩 阵 使得代数 方程 。 一 占 尹群 。 「洽川 。 一 闷 ，鲜 。 刃汀一 二命 一 枷 · “ 淤 圈 控 制 系统 腼 ， 收稿 期 归 一 葛平 男 ， 岁 ， 博 否 一 左 咨 ” 群 。 存 在 正定解 尤 若 上 述 条件成立 ， 则 如下 定 义 的矩 阵 使 得 条件 成 立 ‘ 一 牛梦咖局 功 汀一 瓜‘ 。 ’ ￡ 一 “ ，，了 ，” ‘ 二。 。 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2001．06．022