PCr-x)4 a-2.5 =10 18方 图8.1泊松分布图 第三节 卡方分布 卡方分布是一种连续型随机变量的概率分布,主要用于列联表检验。 1.数学形式 设随机变量Ⅺ1,X2,…Xk,相互独立,且都服从同一的正态分布N(μ, 2)。那么,我们可以先把它们变为标准正态变量Z1,Z2,…Zk,k个独立标准 正态变量的平方和被定义为卡方分布 分布)的随机变量(团读作卡 方),且 (x1-∠)2 r=1 我们把随机变量园的概率分布称为园分布,其概率密度记作 。其中k为卡方分布的自由度,它表示定义式中 独立变量的个数。 关于卡方分布的分布函数,附表7对不同的自由度k及不同的临界概率α 0<a<1),给出了满足下面概率式2(k)的值(参见图)。 + (>xd: k) PP 2(x, k)ds 注意x2(k)写法的含义:它表示自由度为k的卡方分布,当其分布函 数P 时,其随机变量 的临界值(参见图)。具体来说,在假设检验中,它表示 在显著性水平α上卡方分布随机变量 的临界值。第三节 卡方分布 卡方分布是一种连续型随机变量的概率分布，主要用于列联表检验。 1.数学形式 设随机变量 X1，X2，…Xk，相互独立，且都服从同一的正态分布 N (μ， σ2)。那么，我们可以先把它们变为标准正态变量 Z1，Z2，…Zk，k 个独立标准 正态变量的平方和被定义为卡方分布（ 分布）的随机变量 （ 读作卡 方），且 我们把随机变量 的概率分布称为 分布，其概率密度记作 。其中 k 为卡方分布的自由度，它表示定义式中 独立变量的个数。 关于卡方分布的分布函数，附表 7 对不同的自由度 k 及不同的临界概率α (0＜α＜1)，给出了满足下面概率式的 的值(参见图)。 注意 写法的含义：它表示自由度为 k 的卡方分布，当其分布函 数 时，其随机变量 的临界值(参见图)。具体来说，在假设检验中，它表示 在显著性水平α上卡方分布随机变量 的临界值。 2  2    = = = − = − + + − + − = k i i k i i k x Z x x x 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 ( ) 1 ( ) ( ) ( )           2  2  ( ) 2  k         = =  + 2 ( ; ) 2 ( ; ) 2 2 P k x k dx ( ) 2  k P( 2   2 ;k) = 2  2 