·870· 北京科技大学学报 第33卷 发现，对于多种钢材，若将P、除以流动应力σy,将 Vp/W除以aeo,其中a为Ramberg-Osgood关系中的 幂系数，E。=σy/E,经上述处理后的曲线几乎均在 裂纹扩展开始点 Vp/W=4.5aso处近似相交.因此，Landes等推荐将 此交点作为第三个标定点，在求得参数L、M和N后 载荷 S恒定 裂纹扩辰区 试验 即可获得实时裂纹长度.由于第三个标定点的理论 不可 终止点 依据较弱，因而LMN函数方法在实际中较少采用. 分离区 2.1.3ASTM规范中的规则化方法 viw 规则化法作为一种新的单试样方法被ASTM 图1S叶分离参数法 E1820系列测试规范所推荐，但其塑性变形函数和 Fig.I Separation parameter Spp method Px-V/W曲线的标定方法作了部分改进.首先将初 始加载点到最大载荷Ps(但不包括Px)范围内的 凑拉伸(CT)钝裂纹试样（图2）和尖裂纹试样.其 载荷P按下式作规则化处理： 中，钝裂纹试样的裂尖为直径2mm的圆孔设计，可 P P 确保裂纹在加载过程中不发生扩展.CT试样宽度 Pw=G(a,/W） (9) 可P W=50mm,厚度B=25mm,共采用四个钝裂纹试 WB W-abi 样，裂纹长度与宽度之比a/W分别为0.65、0.7、 式中，a.为钝化修正裂纹长度， 0.75和0.8，采用一个尖裂纹试样，其预制后的裂纹 J(P,V:ao） 长度与宽度之比a/W约为0.65.材料力学性能分 (10) 20Y 别为：弹性模量E=211446MPa,屈服强度m.2= 在LMN函数基础上，塑性变形函数被改写为 853MPa,抗拉强度σ。=965MPa.试验在液压伺服 P、=9+/W）+e(/m)2 材料试验机MTS809250kN上完成，COD引伸计 (11) ca+(Vp/W) MTS632.02F-20用于测量加载线张开位移，标距为 试验终止点处的P和V数据用最终裂纹长度 5mm.采用等△K控制方式预制疲劳裂纹，预制裂 a进行规则化处理.从裂纹终止点作切线到由a,进 纹增量约2mm,预制时间约90min. 行规则化处理的数据点.除去V/W<0.001以及切 62.5 点右边的数据点外（但包含裂纹终止点），将试验数 据按式(11)进行拟合，待参数c1~c,确定后，即可获 得实时裂纹长度. 2.2S,分离参数法 Herrera等基于钝裂纹试样载荷分离参数S, 名 的定义，将对应于尖裂纹试样的载荷分离参数S%定 义为： G(ap/W） 2 Sw=P ve =G(a,/W) (12) 式中，下标P对应于尖裂纹试样，b对应于钝裂纹试 图2钝裂纹试样构形及尺寸（单位：mm) 样.根据裂纹几何函数表达式(3)，则有， Fig.2 Configuration and dimension of a blunt cracked specimen (unit:mm) Sm=(ap/ap)" (13) 如图1所示，在尖裂纹试样的裂纹没有扩展时， 4 Sm保持恒定，当裂纹扩展开始时，S%也随着裂纹扩 结果与讨论 展变化.可将初始裂纹长度和裂纹终止点以及理论 图3给出了尖裂纹试样和四个钝裂纹试样的载 点(1，a)作为三个标定点求解参数m,从而求得实 荷(P)与加载线张开位移()试验曲线.可以看到， 时裂纹长度 钝裂纹试样和尖裂纹试样在弹性变形阶段载荷随张 开位移线性快速增加，当有塑性变形产生后，钝裂纹 3材料与试验 试样的载荷仍然缓慢增加，但尖裂纹试样载荷因裂 选取汽轮机转子钢Cr2Ni2MoV分别加工成紧 纹发生扩展而随张开位移的增大较快下降.北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 发现，对于多种钢材，若将 PN除以流动应力 σY，将 VP /W 除以 αε0，其中 α 为 Ramberg-Osgood 关系中的 幂系数，ε0 = σY /E，经上述处理后的曲线几乎均在 VP /W = 4. 5αε0处近似相交． 因此，Landes 等推荐将 此交点作为第三个标定点，在求得参数 L、M 和 N 后 即可获得实时裂纹长度． 由于第三个标定点的理论 依据较弱，因而 LMN 函数方法在实际中较少采用． 2. 1. 3 ASTM 规范中的规则化方法 规则化法作为一种新的单试样方法被 ASTM E1820 系列测试规范所推荐，但其塑性变形函数和 PN--VP /W 曲线的标定方法作了部分改进． 首先将初 始加载点到最大载荷 Pmax ( 但不包括 Pmax ) 范围内的 载荷 P 按下式作规则化处理: PNi = Pi G( ai /W) = Pi WB ( W － abi ) W ηP ( 9) 式中，abi为钝化修正裂纹长度， abi = a0 + J( Pi，Vi，a0 ) 2σY ( 10) 在 LMN 函数基础上，塑性变形函数被改写为 PN = c1 + c2 ( VP /W) + c3 ( VP /W) 2 c4 + ( VP /W) ( 11) 试验终止点处的 P 和 V 数据用最终裂纹长度 af 进行规则化处理． 从裂纹终止点作切线到由 ab进 行规则化处理的数据点． 除去 VP /W ＜ 0. 001 以及切 点右边的数据点外( 但包含裂纹终止点) ，将试验数 据按式( 11) 进行拟合，待参数 c1 ～ c4确定后，即可获 得实时裂纹长度． 2. 2 SPb分离参数法 Herrera 等［23］基于钝裂纹试样载荷分离参数 Sij 的定义，将对应于尖裂纹试样的载荷分离参数 SPb定 义为: SPb = PP Pb VP = G( aP /W) G( ab /W) ( 12) 式中，下标 P 对应于尖裂纹试样，b 对应于钝裂纹试 样． 根据裂纹几何函数表达式( 3) ，则有［2--4］， SPb = ( aP /ab ) m ( 13) 如图 1 所示，在尖裂纹试样的裂纹没有扩展时， SPb保持恒定，当裂纹扩展开始时，SPb也随着裂纹扩 展变化． 可将初始裂纹长度和裂纹终止点以及理论 点( 1，ab ) 作为三个标定点求解参数 m，从而求得实 时裂纹长度． 3 材料与试验 选取汽轮机转子钢 Cr2Ni2MoV 分别加工成紧 图 1 SPb分离参数法 Fig． 1 Separation parameter SPb method 凑拉伸( CT) 钝裂纹试样( 图 2) 和尖裂纹试样． 其 中，钝裂纹试样的裂尖为直径 2 mm 的圆孔设计，可 确保裂纹在加载过程中不发生扩展． CT 试样宽度 W = 50 mm，厚度 B = 25 mm，共采用四个钝裂纹试 样，裂纹长度与宽度之比 a /W 分别为 0. 65、0. 7、 0. 75 和 0. 8，采用一个尖裂纹试样，其预制后的裂纹 长度与宽度之比 a /W 约为 0. 65． 材料力学性能分 别为: 弹性模量 E = 211 446 MPa，屈服强度 σP0. 2 = 853 MPa，抗拉强度 σb = 965 MPa． 试验在液压伺服 材料试验机 MTS809 250 kN 上完成，COD 引伸计 MTS632. 02F--20 用于测量加载线张开位移，标距为 5 mm． 采用等 ΔK 控制方式预制疲劳裂纹，预制裂 纹增量约 2 mm，预制时间约 90 min． 图 2 钝裂纹试样构形及尺寸( 单位: mm) Fig． 2 Configuration and dimension of a blunt cracked specimen ( unit: mm) 4 结果与讨论 图 3 给出了尖裂纹试样和四个钝裂纹试样的载 荷( P) 与加载线张开位移( V) 试验曲线． 可以看到， 钝裂纹试样和尖裂纹试样在弹性变形阶段载荷随张 开位移线性快速增加，当有塑性变形产生后，钝裂纹 试样的载荷仍然缓慢增加，但尖裂纹试样载荷因裂 纹发生扩展而随张开位移的增大较快下降． ·870·