第11期 张帆等：浇注温度对合金熔体冷却规律和半固态组织的影响 1455 图2为TBR工艺制备半固态浆料的传热过程 T1 exp 3+? 示意图.假设内、外锥桶表面温度恒定，分别为和 2 2aS+内 mC 2 (6) 工并且和均高于合金固相线温度.将初始温 m 式中，K为常数；S=P入（入可定义为内外桶的平均 度为的合金熔体浇入TBR剪切机构的锥桶间隙 后，经过时间其温度变为T由于剪切机构的内、 间隙，p为合金熔体的密度，mm3方仁0时，T= 外锥桶高度和直径与内、外桶的间隙(3mm)相比其 将以上条件代入式(6求得K值并简化得： 值较大，可以把剪切内、外锥桶简化成为一个大平 T- T-T+T exp 2a +T+3() 壁，合金液在厚度方向的液膜是均匀冷却的，忽略熔 2 pλCp 2 体在剪切机构中凝固的结晶潜热及熔体在垂直方向 式(7)为BR工艺制备半固态浆料的传热模 的传热，则在时刻，合金液冷却过程中放出的热量 型.从式(7)中可以看出，浇注温度，内、外锥桶壁的 △Q等于与内、外锥桶壁进行的热量交换△Q,即： 温度，锥桶平均间隙以及合金液流经剪切机构的时 △Qo=△Qt (1) 间是影响合金熔体冷却规律的重要因素，TBR制浆 时刻，合金熔体流经BR内、外锥桶间隙时放出的 工艺也主要是通过以上参数的控制来获得不同性质 热量为： 的半固态合金浆料.对流换热系数与合金熔体的物 △Qxo=mC dr (2) 理属性和流动状态有关，对于一种特定的合金熔体， 式中，为合金熔体的质量，多C为合金的比热容， 可以认为它的密度和比热容在半固态区间时保持 }g.℃-1 不变. 2.2合金熔体在TBR剪切机构中的冷却规律 内外桶间隙 TBR工艺传热模型为制备半固态浆料的参数 设定提供了依据，在某一制浆工艺条件下，假设合金 熔体的密度P和比热容G在制浆过程中保持不变 或变化不大，则合金熔体流经内、外桶间隙时温度随 时间的变化规律为图3所示的曲线.合金熔体流经 内、外桶间隙时，受到剪切应力场的作用，同时与内、 外桶壁产生热量交换，其温度由浇注温度开始逐渐 降低，在时刻达到了液相线温度工，随后进入半 内桶桶壁 外桶桶壁 固态区间，过冷熔体开始大量形核并长大，初生枝晶 图2BR工艺制备半固态浆料的传热过程示意图 受到剪切应力场作用而破碎、磨圆和熟化，形成球形 Fg 2 Schema tic illustration of heat transm ission durng preparing 的初生固相.在时刻，合金熔体从剪切机构中流 semiso lid sumies in TBR Prcess 出，半固态浆料制备完成.若合金熔体流经内外桶 合金熔体与内锥桶外壁和外锥桶内壁的对流换 间隙的时间足够长，则合金熔体的温度将趋近于内 热均满足牛顿冷却公式，则△Q等于两个换热面 外桶壁表面温度的平均值一(T十3)/2在合金 上发生的热量交换之和： 熔体的冷却过程中，其冷却速率并不是恒定不变的， △Q=△Q+△Q= 而是随时间逐渐减小. a(T-TDSd+2(-T)§dt (3) 合金熔体受到剪切应力场作用的时间区间为 式中，a1、2分别为合金熔体与内外锥桶壁的对流 0~,但是在0~时间内，合金熔体温度高于液相 换热系数：S、S为合金液与内外桶壁的接触面积， 线，熔体中并不存在初生固相，更谈不上枝晶的破 mn.由于TBR设备内、外锥桶均采用相同的材料， 碎因此TBR设备对合金熔体的有效剪切时间为 同时合金熔体铺展在内外桶间隙处，可近似认为 ~将合金熔体的冷却曲线与分别通过和 a1=a2=aS=§=S则式(3)河以简化为： 的水平和垂直线所包围的区域定义为有效剪切 △Q=a(T+T-2TSdt (4) 区域，则该区域的水平和竖直边分别表示TBR工艺 联立式(1，式(2)和式(4就可得到BR工艺 对合金熔体的有效剪切时间和合金熔体受到剪切作 制备半固态浆料的换热微分方程： 用的半固态温度区间.适当增加有效剪切区域的面 mG dEa(T+T-2T)Sdt (5) 积有利于初生固相的充分破碎从而得到初生固相 解方程得： 更加细小、均匀且圆整的半固态组织.第 11期 张 帆等:浇注温度对合金熔体冷却规律和半固态组织的影响 图 2为 TBR工艺制备半固态浆料的传热过程 示意图 .假设内 、外锥桶表面温度恒定, 分别为 T1和 T2 ,并且 T1和 T2均高于合金固相线温度 .将初始温 度为 Tp的合金熔体浇入 TBR剪切机构的锥桶间隙 后 ,经过 t时间其温度变为 T.由于剪切机构的内 、 外锥桶高度和直径与内、外桶的间隙 (3 mm)相比其 值较大 ,可以把剪切内 、外锥桶简化成为一个大平 壁 ,合金液在厚度方向的液膜是均匀冷却的,忽略熔 体在剪切机构中凝固的结晶潜热及熔体在垂直方向 的传热 ,则在 t时刻,合金液冷却过程中放出的热量 ΔQexo等于与内 、外锥桶壁进行的热量交换 ΔQht,即 : ΔQexo =ΔQht (1) t时刻 ,合金熔体流经 TBR内 、外锥桶间隙时放出的 热量为 : ΔQexo =mCpdT (2) 式中, m为合金熔体的质量, g;Cp为合金的比热容 , J·g -1 ·℃ -1. 图 2 TBR工艺制备半固态浆料的传热过程示意图 Fig.2 Schematicillustrationofheattransmissionduringpreparing semi-solidslurriesinTBRprocess 合金熔体与内锥桶外壁和外锥桶内壁的对流换 热均满足牛顿冷却公式 [ 14] ,则 ΔQht等于两个换热面 上发生的热量交换之和: ΔQht=ΔQ1 +ΔQ2 = α1 (T1 -T)S1 dt+α2 (T2 -T)S2 dt (3) 式中, α1 、α2 分别为合金熔体与内外锥桶壁的对流 换热系数;S1 、S2为合金液与内外桶壁的接触面积 , mm 2.由于 TBR设备内 、外锥桶均采用相同的材料 , 同时合金熔体铺展在内外桶间隙处, 可近似认为 α1 =α2 =α, S1 =S2 =S,则式(3)可以简化为: ΔQht=α(T1 +T2 -2T)Sdt (4) 联立式 (1)、式(2)和式 (4)就可得到 TBR工艺 制备半固态浆料的换热微分方程: mCpdT=α(T1 +T2 -2T)Sdt (5) 解方程得: T= 1 2 exp - 2αS mCp t+K + T1 +T2 2 (6) 式中 , K为常数 ; m S =ρλ(λ可定义为内外桶的平均 间隙 , ρ为合金熔体的密度, g·mm -3 );t=0时 , T= Tp.将以上条件代入式(6)求得 K值并简化得: T= Tp - T1 +T2 2 exp - 2α ρλCp t + T1 +T2 2 (7) 式 (7)为 TBR工艺制备半固态浆料的传热模 型.从式(7)中可以看出 ,浇注温度,内 、外锥桶壁的 温度 ,锥桶平均间隙以及合金液流经剪切机构的时 间是影响合金熔体冷却规律的重要因素, TBR制浆 工艺也主要是通过以上参数的控制来获得不同性质 的半固态合金浆料 .对流换热系数与合金熔体的物 理属性和流动状态有关 ,对于一种特定的合金熔体, 可以认为它的密度和比热容在半固态区间时保持 不变 . 2.2 合金熔体在 TBR剪切机构中的冷却规律 TBR工艺传热模型为制备半固态浆料的参数 设定提供了依据,在某一制浆工艺条件下,假设合金 熔体的密度 ρ和比热容 Cp在制浆过程中保持不变 或变化不大,则合金熔体流经内、外桶间隙时温度随 时间的变化规律为图 3所示的曲线.合金熔体流经 内、外桶间隙时 ,受到剪切应力场的作用 ,同时与内、 外桶壁产生热量交换 ,其温度由浇注温度开始逐渐 降低 ,在 t0时刻达到了液相线温度 TL, 随后进入半 固态区间 ,过冷熔体开始大量形核并长大,初生枝晶 受到剪切应力场作用而破碎 、磨圆和熟化,形成球形 的初生固相.在 tout时刻 ,合金熔体从剪切机构中流 出, 半固态浆料制备完成 .若合金熔体流经内外桶 间隙的时间足够长 ,则合金熔体的温度将趋近于内 外桶壁表面温度的平均值——— (T1 +T2 )/2.在合金 熔体的冷却过程中 ,其冷却速率并不是恒定不变的, 而是随时间逐渐减小. 合金熔体受到剪切应力场作用的时间区间为 0 ～ tout,但是在 0 ～ t0时间内 ,合金熔体温度高于液相 线, 熔体中并不存在初生固相 , 更谈不上枝晶的破 碎, 因此 TBR设备对合金熔体的有效剪切时间为 t0 ～ tout.将合金熔体的冷却曲线与分别通过 TL和 tout的水平和垂直线所包围的区域定义为有效剪切 区域 ,则该区域的水平和竖直边分别表示 TBR工艺 对合金熔体的有效剪切时间和合金熔体受到剪切作 用的半固态温度区间.适当增加有效剪切区域的面 积有利于初生固相的充分破碎, 从而得到初生固相 更加细小 、均匀且圆整的半固态组织. · 1455·