变量可分离的方程 形如fU)dy=g(x)dx的一阶方程方程,称为变量已分 离的方程 形如y’=∫(x)g()的一阶方程方程,称为变量可分离 方程设8()≠0,则方程可写成变量已分离的方程 g)f(x)dx 若函数/与g连续,则两边分别对x与y积分,得 小y ∫f(x)d+c 就为变量可分离方程的通解.其中c为任意常数2 一. 变量可分离的方程 形如 f(y)dy = g(x)dx 的一阶方程方程, 称为变量已分 离的方程. 形如 y’= f(x)g(y) 的一阶方程方程, 称为变量可分离 的 方程. 设 g(y) ≠ 0, 则方程 可写成变量已分离的方程 ( ) ( ) dy f x dx g y  若函数f与g连续，则两边分别对 x 与 y 积分, 得 ( ) ( ) dy f x dx c g y     就为变量可分离方程的通解. 其中c为任意常数