§1最小二乘拟合多项式 L-S approximating polynomials 确窍多项式P(x)=a0+a1x+…+anx",对于一组数 据(x,y)(=1,2,…,m使得φ=∑IP(x)-y达到极小, 这里n<<m 9实际上是ao2 Plao, a 回归系数 在的极值点 I regression coefficients * 0s0g=2∑IP(x)-y1l0k aP(i) a 2∑∑a i=1 21∑a∑ j+k ∑y 0+0 0+n 0 记=∑,=∑y4國 =1 0 1+n§1 最小二乘拟合多项式 /* L-S approximating polynomials */ 确定多项式 ，对于一组数 据(xi , yi ) (i = 1, 2, …, n) 使得 达到极小， 这里 n << m。 n n P(x) = a + a x + ... + a x 0 1 = = − m i i i P x y 1 2  [ ( ) ] a0 a1 an  实际上是 a0 , a1 , …, an 的多元函数，即  [ ] = = + + + − m i i n a a an a a xi an xi y 1 2 0 1 0 1 ( , , ... , ) ... 在  的极值点应有 k n ak = 0 , = 0, ... ,   k i m i i i k a P x P x y a   = −   = = ( ) 0 2 [ ( ) ] 1  k i m i n j i j   a j xi y x = = = − 1 0 2 [ ] =   − = = = + n j m i k i i m i j k aj xi y x 0 1 1 2 记   = = = = m i k k i i m i k bk xi c y x 1 1 ,           =                     + + + + n n n n n n c c a a b b b b . . . . . . ... . . . . . . . . . ... 0 0 0 0 0 0 法方程组(或正规方程组) /* normal equations */ 回归系数 /* regression coefficients */