陕西师范火学精品课程……《物理化学》 可以在一定的条件下通过适当的近似而得到玻兹曼统计。本章的内容就是简要介绍麦克 斯韦一玻兹曼统计热力学的基本原理和应用 二、统计体系的分类 在统计热力学中,按照构成体系的微观粒子(称为“统计单位”)的不同特性,可以 将体系分为不同的类型。 按照粒子是否可以分辨,把体系分为定位体系( (localized system)(或称为定域子体 系)和非定位体系( non-localized system)(离域子体系),前者的粒子可以彼此分辨, 而后者的粒子彼此不能分辨。例如气体分子处于无序运动之中,彼此无法区别,因此是 离域子体系。而晶体,由于粒子是束缚在晶格位置上作振动运动,每个位置可以想象给 予编号而加以区别,所以晶体是定域子体系 按照统计单位之间有无相互作用,又可以把体系分为近独立粒子体系 (assembly of ndependent particles)和非独立粒子体系( assembly of interacting particles)。前者或简称 为独立粒子体系,其粒子之间的相互作用非常微弱,可以忽略不计,如理想气体,这种 体系的总能量等于各个粒子的能量之和,即U=∑6;后者或称为相依粒子体系,其粒 子之间其的相互作用不容忽略,如高压下的实际气体等,这种体系的总能量除了各个粒 子的能量之和外,还存在粒子之间相互作用的位能 U=∑+U1(X,y1,21…X,yx,zx)显然,粒子之间绝对无相互作用的体系是不存在的, 但可以把那些粒子之间的相互作用非常微弱可以忽略不计的体系,如低庄气体,作为独 立粒子体系进行处理。本章中仅限于讨论独立粒子体系 统计力学可分为两大阶段:经典统计力学和量子统计力学。前者是在19世纪末发展 并成熟起来。在许多场合能给出满意的结果,但某些情况下它无法解释一些实验结果。 后者在二十世纪二十年代(1926年)量子力学建立后发展起来的。它比经典统计力学能 解释更广泛的宏观现象。本章着重讨论经典统计力学,只对量子统计力学稍加介绍。 数学知识 1.排列与组合 在统计热力学中,需要讨论粒子在不同能级上的分布,这在数学上相当于排列组合 问题。因此,先扼要介绍一些排列组合的有关知识 (1)在N个不同的物体中,每次取出m个按照一定的顺序排成一列,称为从N个物 体中每次取m个物体的排列;其排列的方式数为 第2页共40页 2004-7-15陕西师范大学精品课程 …… 《物理化学》 第 2 页 共 40 页 2004-7-15 可以在一定的条件下通过适当的近似而得到玻兹曼统计。本章的内容就是简要介绍麦克 斯韦－玻兹曼统计热力学的基本原理和应用。 二、统计体系的分类 在统计热力学中，按照构成体系的微观粒子（称为“统计单位”）的不同特性，可以 将体系分为不同的类型。 按照粒子是否可以分辨，把体系分为定位体系（localized system）（或称为定域子体 系）和非定位体系（non-localized system）（离域子体系），前者的粒子可以彼此分辨， 而后者的粒子彼此不能分辨。例如气体分子处于无序运动之中，彼此无法区别，因此是 离域子体系。而晶体，由于粒子是束缚在晶格位置上作振动运动，每个位置可以想象给 予编号而加以区别，所以晶体是定域子体系。 按照统计单位之间有无相互作用，又可以把体系分为近独立粒子体系(assembly of independent particles)和非独立粒子体系（assembly of interacting particles）。前者或简称 为独立粒子体系，其粒子之间的相互作用非常微弱，可以忽略不计，如理想气体，这种 体系的总能量等于各个粒子的能量之和，即 = i i U ∑ε ；后者或称为相依粒子体系，其粒 子之间其的相互作用不容忽略，如高圧下的实际气体等，这种体系的总能量除了各个粒 子的能量之和外，还存在粒子之间相互作用的位能，即 = (x , y ,z ,......x , y ,z ) i N NN I 1 11 i U U ∑ε + 。显然，粒子之间绝对无相互作用的体系是不存在的， 但可以把那些粒子之间的相互作用非常微弱可以忽略不计的体系，如低圧气体，作为独 立粒子体系进行处理。本章中仅限于讨论独立粒子体系。 统计力学可分为两大阶段：经典统计力学和量子统计力学。前者是在 19 世纪末发展 并成熟起来。在许多场合能给出满意的结果，但某些情况下它无法解释一些实验结果。 后者在二十世纪二十年代（1926 年）量子力学建立后发展起来的。它比经典统计力学能 解释更广泛的宏观现象。本章着重讨论经典统计力学，只对量子统计力学稍加介绍。 三．数学知识 1．排列与组合 在统计热力学中，需要讨论粒子在不同能级上的分布，这在数学上相当于排列组合 问 题。因此，先扼要介绍一些排列组合的有关知识。 (1)在 N 个不同的物体中，每次取出 m 个按照一定的顺序排成一列，称为从 N 个物 体中每次取 m 个物体的排列；其排列的方式数为