83 Jacobi Gauss-Seidel Iterative Methods Gauss-Seidel iterative method (k+1) (k) 122 134 aun,xm+bu) x41=1(a1x+-a<只存一组向量即可 (k+1) (k+1) (k+1) 24X 4~4 3nx+b3) (k+1) .,x (k+1) (k+1) n1~1 n2~2 anx+1-…-m1x1+bn) 写成矩阵形式:x(k+"=-D'(L+)+U)+D 冷(D+L)x(+=-L(k)+b (k+1 (D+L)UxA)+(D+L)b Gauss-Seidel B 迭代阵§3 Jacobi & Gauss-Seidel Iterative Methods ➢ Gauss - Seidel Iterative Method ( ) 1 1 ( ) 1 ( ) 1 4 4 ( ) 1 3 3 ( ) 1 2 2 1 1 ( 1) 1 a x a x a x a x b a x k n n k k k k = − − − − − + +  ( ) 1 2 ( ) 2 ( ) 2 4 4 ( ) 2 3 3 ( 1) 2 1 1 2 2 ( 1) 2 a x a x a x a x b a x k n n k k k k = − − − − − + + +  ( ) 1 3 ( ) 3 ( ) 3 4 4 ( 1) 3 2 2 ( 1) 3 1 1 3 3 ( 1) 3 a x a x a x a x b a x k n n k k k k = − − − − − + + + +  ( ) 1 ( 1) 1 1 ( 1) 3 3 ( 1) 2 2 ( 1) 1 1 ( 1) n k nn n k n k n k n nn k n a x a x a x a x b a x = − − − − − + + − − + + + +  … … … … 只存一组向量即可。 写成矩阵形式： x D Lx Ux D b k k k     ( 1) 1 ( 1) ( ) 1 ( ) + − + − = − + + D L x Ux b k k     + = − + ( +1) ( ) ( ) x D L Ux D L b k k  ( 1) 1 ( ) 1 ( ) ( ) + − −  = − + + + B f  Gauss-Seidel 迭代阵