东南大学力学实验中心 工程力学实验指导书 实验4电阻应变计测量原理实验指导 1.实验目的 了解用电阻应变计测量应变的原理： 了解电阻应变计测量电桥的原理，掌握电阻应变仪的使用： 进行电阻应变仪的操作练习，熟悉测量电桥的接线方法： 测定等强度梁上已粘贴应变计处的应变，验证等应力梁各横截面上应变（应力）相等： 掌据应变片在测量电桥中各种接线方法的工作原理和 2。实验设备 等强度梁实验装置：数字式电阻应变仪。 3.实验装置及原理 4.3.1金属的电阻应变效应 电阻应变计习惯称为应变片，是最常用的测力学量传感元件，用应变片测试时，应变片要牢固地表 贴在测试体表面 当测件受力而发生变形时，应变片的敏感桶随同变形，其电阻值也相应发生变化： 种现象称为金属的电阻应变效应。通过测量电路将其转换成电信号输出。长度为1、截面积为S、电阻率 为P的匀质金属丝，其电阻值R为R=PLS,等式两边取微分，得 dR dp dl ds (1)式中：R%一电阻的相对变化：% 一电阻率的相对 R PI S 变化：一金属丝长度相对变化，且=以称为金属丝长度方向上的应变或轴向应变% 被面积的相对变化。 由材料力学知迟_+0+2圳=2+0+2).式中，前一项是由金属丝变形后单位电阻 率变化引起的：后一项是由金属丝变形后几何尺寸发生变化所 引起的。金属丝变形后电阻率变化P与单位体积变化心 成 在单向应力扶志下化=0-2圳吗 =0+20+m1-2吧=K,6.比例系数K称为金属 图4-1测量电桥电路 丝的应变灵敏系数（单位应变引起的电阻相对变化）。在常温下，金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸 长或缩短之间存在比例关系 4,3.2测量电桥的基本特性 惠斯登电桥是最常用的非电量测量电路之一，习惯称为测量电桥，如图4-1所示。测量电桥以电阻 应变计作为桥臂组成电桥电路，将应变计的电阻变化转化为电压或电流信号。 设电桥的四个桥臂上接上应变计，电阻分别为R=R=R,=R=R。=120Q,如果桥臂电阻改变AR、 式中：西为电桥的桥压；4为电桥的输出电压：K,为应变计的灵敏系数，即，△R/R=K,6:6,分别 11东南大学力学实验中心 工程力学实验指导书 １１ 实验 4 电阻应变计测量原理实验指导 1. 实验目的 了解用电阻应变计测量应变的原理； 了解电阻应变计测量电桥的原理,掌握电阻应变仪的使用； 进行电阻应变仪的操作练习，熟悉测量电桥的接线方法； 测定等强度梁上已粘贴应变计处的应变，验证等应力梁各横截面上应变（应力）相等； 掌握应变片在测量电桥中各种接线方法的工作原理和性能。 2. 实验设备 等强度梁实验装置； 数字式电阻应变仪。 3. 实验装置及原理 4.3.1 金属的电阻应变效应 电阻应变计习惯称为应变片，是最常用的测力学量传感元件, 用应变片测试时，应变片要牢固地粘 贴在测试体表面，当测件受力而发生变形时，应变片的敏感栅随同变形，其电阻值也相应发生变化；这 种现象称为金属的电阻应变效应。通过测量电路将其转换成电信号输出。长度为l、截面积为S、电阻率 为ρ的匀质金属丝，其电阻值R为 R=ρL/S ，等式两边取微分，得 S dS l d dl R dR = + − ρ ρ （1）式中: R dR ——电阻的相对变化； ρ dρ ——电阻率的相对 变化； l dl ——金属丝长度相对变化，且 l = dl ε 称为金属丝长度方向上的应变或轴向应变； S dS —— 截面积的相对变化。 由材料力学知 (1 2 ) (1 2 ) dR d dl d dl R l l ρ ρ μ μ ρ ρ = + + = ++ 。式中，前一项是由金属丝变形后单位电阻 率变化引起的；后一项是由金属丝变形后几何尺寸发生变化所 引起的。金属丝变形后电阻率变化 dρ ρ 与单位体积变化 dV V 成 正比即： d dV m V ρ ρ = 在单向应力状态下 (1 2 ) dV dl V l = − μ [ ] (1 2 ) (1 2 ) S R dl m K R l μ μ ε Δ =+ + − = 。比例系数 KS称为金属 丝的应变灵敏系数（单位应变引起的电阻相对变化）。在常温下，金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸 长或缩短之间存在比例关系。 4.3.2 测量电桥的基本特性 惠斯登电桥是最常用的非电量测量电路之一，习惯称为测量电桥，如图4-1所示。测量电桥以电阻 应变计作为桥臂组成电桥电路，将应变计的电阻变化转化为电压或电流信号。 设电桥的四个桥臂上接上应变计,电阻分别为R1 = R2 = R3 = R4 = R0 = 120Ω，如果桥臂电阻改变ΔR1、 ΔR2、ΔR3、ΔR4 ,则输出电压为 ( ) 4 ( ) 4 1 2 3 4 4 4 3 3 2 2 1 1 = ε − ε + ε − ε Δ − Δ + Δ − Δ = s o o i K u R R R R R R R u R u 式中：u0为电桥的桥压；ui为电桥的输出电压；K s为应变计的灵敏系数，即， Ri R Ks i Δ = ε 0 / ； i ε 分别 图 4-1 测量电桥电路