例8设q(x)在x=a处连续,讨论 ①f(x)=(x-a)p(x) ②f(x)=|x-a|o(x) ③f(x)=(x-a)|(x)在x=a处的可导性 解①lim f(x)-f(a (x-a)(x) y→a x-〖 x→ax lim(r)=p(a) x→ →∫(x)=(x-a)q(x)在x=处可导 lim f(x)-f(a x-a|9(x) x→a x-a x→a例8 设 (x) 在 x = a 处连续，讨论 ① f (x)  ( x  a)(x) ② f (x) | x  a |( x) ③ f (x)  (x  a)|(x)| 在 x = a 处的可导性 解 ① x a f x f a x a    ( ) ( ) lim x a x a x x a     ( ) ( ) lim  lim (x) x a     (a)  f (x)  (x  a)(x) 在 x = a 处可导 ② x a f x f a x a     ( ) ( ) lim x a x a x x a      | | ( ) lim 